Question

（2013?重庆二模）如图所示，一个半径为R的金属圆环被支架M固定在水平地面上．可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过圆环，A的质量为B的两倍．当B位于地面时，A恰好处于圆环的水平直径右端且离地面高为h．现将A由静止释放，B相对地面上升的最大高度是（A触地后，B上升过程中绳一直处于松弛状态）（　　）

• A．h+R
• B．

  5h

  3

• C．

  4h

  3

• D．h

Answer 1

分析：开始阶段A向下加速，B向上加速，两球组成的系统机械能守恒；A落地后，B做竖直上抛运动，B到达最高点时速度为零；先由系统的机械能守恒定律可以求出A落地时两球的速度大小，再对B，由机械能守恒求解上升的最大高度．即可得到B相对地面上升的最大高度

解答：解：设B的质量为m，则A的质量为2m，
以A、B组成的系统为研究对象，在A落地前过程，由AB组成系统的机械能守恒定律得：
-mgh+2mgh=

1

2

（m+2m）v²-0，
A落地后，以B为研究对象，在B上升过程中，由机械能守恒定律得：
-mgh′=0-

1

2

mv²，
则B相对地面上升的最大高度 H=h+h′，
解得：H=

4

3

h；
故选：C．

点评：本题绳系统机械能守恒问题，要注意AB一起运动的过程，系统的机械能守恒，而对于单个小球机械能均不守恒．