Question

17．水平路面上匀速运动的小车支架上有三个完全相同的小球A、B、C（可视为质点），某时刻小车遇到障碍物立即停下来，三个小球同时从支架上抛出，落到水平面上，已知三个小球的高度差相等，即h_A-h_B=h_B-h_C，如图所示，下列说法中正确的是（　　）

• A． 三个小球落地时间差与车速无关
• B． 三个小球落地时的间隔距离L₁和L₂随车速增大而增大
• C． A、B小球落地的间隔距离L₁与车速成正比
• D． 三个小球落地时的间隔距离L₁=L₂

Answer 1

分析 物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同．结合运动学公式分析判断．

解答 解：A、平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，运动的时间由高度决定，与初速度无关，则三个小球落地时间差与车速无关，故A正确．
B、平抛运动竖直方向做自由落体运动，则有t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，小球水平方向做匀速运动，水平距离x=${v}_{0}t={v}_{0}\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
${L}_{1}={x}_{A}-{x}_{B}={v}_{0}（\sqrt{\frac{2{h}_{A}}{g}}-\sqrt{\frac{2{h}_{B}}{g}}）$，${L}_{2}={x}_{B}-{x}_{C}={v}_{0}（\sqrt{\frac{2{h}_{B}}{g}}-\sqrt{\frac{2{h}_{C}}{g}}）$，知三个小球落地时的间隔距离L₁和L₂随车速增大而增大，与车速成正比，L₁≠L₂．故B正确，C正确，D错误．
故选：ABC．

点评 本题考查了平抛运动的基本运用，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间公式决定水平位移．