Question

19．如图所示装置中，m₁由轻质滑轮悬挂在绳间，两物体质量分别为m₁、m₂，悬点a、b间的距离远大于滑轮的直径，不计一切摩擦，整个装置处于静止状态．则（　　）

• A． α一定等于β
• B． m₁一定大于m₂
• C． m₁可能等于2m₂
• D． m₁一定小于2m₂

Answer 1

分析 对与m₁连接的滑轮进行受力分析，抓住两个绳子拉力在水平方向上的分力相等，得出α、β的关系．根据竖直方向上合力等于m₁的重力，得出m₁和m₂的关系．

解答 解：A、绳子通过定滑轮和动滑轮相连，绳子的拉力相等，等于m₂的重力，对与m₁连接的滑轮进行受力分析，水平方向有Tsinα=Tsinβ，所以α=β．故A正确；
B、在竖直方向上有：Tcosα+Tcosβ=m₁g，而T=m₂g，则有2m₂gcosα=m₁g．所以m₁一定小于2m₂，当α=β=60°时，T=m₁g=m₂g．故D正确，B、C错误．
故选：AD．

点评 解决本题的关键合适地选择研究对象，正确地进行受力分析，运用共点力平衡，抓住水平方向和竖直方向合力为零进行求解．