Question

20．如图所示，在同一轨道平面上，有绕地球做匀速圆周运动的卫星A、B、C，下列说法正确的是（　　）

• A． A的线速度最小
• B． B的角速度最小
• C． C周期最长
• D． A的向心加速度最小

Answer 1

分析 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律和万有引力定律列式，得到各量与轨道半径的关系，再进行分析比较．

解答 解：根据万有引力提供向心力得
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=mω²r=ma，
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，
A的轨道半径最小，C的轨道半径最大，所以A的线速度最大，C的角速度最小，C周期最长，A的向心加速度最大，故ABD错误，C正确；
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，会选择不同的公式形式进行列式分析．