【题目】如图所示,左侧光滑轨道上端竖直且足够高,质量为m=1kg的小球由高度为h=1.07m的A点以某一初速度沿轨道下滑,进入相切的粗糙水平轨道BC,BC段长L=1.00米,与小球间动摩擦因数为μ=0.02.小球然后又进入与BC相切于C点的光滑半圆轨道CD,CD的半径为r=0.50m,另一半径R=1.00m的光滑圆弧轨道EF与CD靠近,E点略低于D点,E端切线水平,使可以当成质点的小滑块能在轨道FE、DC之间,无碰撞地从轨道进入另一轨道,所有轨道均固定在同一竖直平面内,,g=10m/s2,求:
(1)为了使小滑块能到达D点,小滑块在A点下滑的最小初速度
(2)为了使小滑块不超越F点,小球经过D点的最大速度?
(3)小球从A点释放后,最多能通过D点几次?
【答案】(1) (2) (3) 14次
【解析】试题分析:根据牛顿第二定律求得在D点的最小速度,从A到D利用动能定理求得最小速度;从D到F根据动能定理求得经过D点的最大速度;通过计算判断出小球通过D点的动能最大与最小之差,根据在粗糙面上的能量损失求得通过D点的次数。
(1)小滑块恰好通过D点时,有
小滑块恰好能通过D点时,小滑块在A点下滑的初速度最小,小滑块从A到D的运动过程中,由动能定理可得:
解得小滑块在A点下滑的最小初速度
(2)小滑块进入EF之后,不能越过F,由机械能守恒定律可得
解得小滑块经过D点的最大速度为
(3)小滑块通过D点的动能最大值与最小之差
每次往返BC段机械能的损失
损失次数
取整数n=6,小滑块能通过D点的次数N=2(n+1)=14次
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【题目】如图所示,质量满足的三个物块A、B、C,A与天花板之间、B与C之间均用轻弹簧相连,A与B之间用细绳相连,当系统静止后,突然剪断AB间的细绳,则此瞬间A、B、C的加速度分别为(取向下为正)( )
A. 、2g、0 B. -2g、2g、0
C. 、、0 D. -2g、、g
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【题目】一列简谐横波沿x轴正方向传播,t=0时刻的波形如图中实线所示,t=0.1s时刻的波形如图中虚线所示.波源不在坐标原点O,P是传播介质中离坐标原点xp=2.5m处的一个质点.则以下说法正确的是( )
A. 质点P的振幅为0.1m
B. 波的频率可能为7.5 Hz
C. 波的传播速度可能为50m/s
D. 在t=0.1s时刻与P相距5m处的质点一定沿x轴正方向运动
E. 在t=0.1s时刻与P相距5m处的质点可能是向上振动,也可能是向下振动
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【题目】带正电的空心金属球壳置于绝缘支架上,将4个原来不带电的金属小球按图示位置放置,A球用绝缘轻绳竖直悬挂,B球接地,C球用导线与球壳内部相连,D球与球壳内部接触.设大地电势为零,当达到静电平衡时,下列说法正确的是( )
A. 由于静电感应,A球带负电
B. B球接地带负电,但电势为零
C. C球带正电,且电势与球壳电势相等
D. D球带正电,电势为零
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【题目】质量为M=2kg的小平板车静止在光滑水平面上,车的一端静止着质量为mA=2kg的物体A(可视为质点),如图所示,一颗质量为mB=20g的子弹以600m/s的水平速度射穿A后,速度变为100m/s,最后物体A仍静止在车上,若物体A与小车间的动摩擦因数μ=0.5,取g=10m/s2,求
(1)平板车最后的速度是多大?
(2)小车长度至少是多少.
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【题目】如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=0.5 T,边长为L=10 cm的正方形线圈abcd共100匝,线圈总电阻r=1 Ω,线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO’匀速转动,角速度ω=2π rad/s,外电路电阻R=4 Ω,求:
(1)转动过程中感应电动势的最大值;
(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°时的瞬时感应电动势;
(3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势;
(4)交变电压表的示数;
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【题目】如图,R1 = R2 = R3 = R4 = R。开关断开时,间距为d 的平行板电容器的水平极板中间有一质量为m、电荷量为q 的小球恰好处于静止状态,则( )
A. 减小电容器两板间距,小球将向下运动
B. 将电容器两板以中心为轴转过30°(图中虚线),小球继续保持静止
C. 闭合开关,小球将向上运动
D. 闭合开关,小球将向下运动
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【题目】(1)螺旋测微器的读数__________mm,游标卡尺的读数______________cm
(2)某研究小组收集了两个电学元件:电阻R0(约为20 )和手机中的锂电池(E 的标称值为3.7V,
最大放电电流为600mA)。实验室备有如下器材:
A.电压表V(量程3V,内阻RV 约为4.0kΩ);
B.电流表A1(量程150mA ,内阻RA1 约为3Ω);
C.电流表A2(量程3A,内阻RA2 约为0.2Ω);
D.滑动变阻器R1(量程3Ω,最大电流1A);
E.电阻箱R2(99.9Ω);
F.开关S 一只、导线若干.
(1)为测定电阻R0 的阻值,该小组设计了一测量电路,与其对应的实物连接如图1,图中的电流表A应选__________(选填“ A1”或“ A2”),并将实物连线补充完整;
(2)为测量锂电池的电动势E 和内阻r,该小组设计了如图2 所示的电路图。根据测量数据作出图线如图3 所示。若该图线的斜率为K, 纵轴截距为b, 则该锂电池的电动势E=___________,内阻r=___________。(用k、b 和R2 表示)
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【题目】为测定干电池的电动势和内阻,实验室提供的实验器材如下:
A.完全相同的干电池2节,每节干电池的电动势为1.5V左右,内阻较小
B.电流表A1(量程为0.6A,内阻约0.5Ω)
C.滑动变阻器R3(0~10Ω,10A)
D.滑动变阻器R4(0~100Ω,1A)
E.电流表G(量程为3.0mA,Rg=10Ω)
F.定值电阻R1=990Ω
G.定值电阻R2=90Ω
H.定值电阻R0=3.0Ω
I.开关S和导线若干
(1)由于两节干电池的内阻较小,现将定值电阻R0=3.0Ω与两节干电池串联后作为一个整体进行制量,在进行实验时,滑动变阻器应选用其中的_____,定值电阻F和G应选用其中的_____.(填写实验器材前的字母)
(2)在如图甲所示的虚线框中补充完整本实验电路的原理图.________
(3)根据实验测得的数据作出I2-I1图线,如圈乙所示,其中I2为通过电流表G的电流,I1为通过电流表A1的电流。根据该图线可知每节干电池的电动势为______V,内阻为____Ω.
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