在光滑绝缘的水平面内有一沿x轴的静电场.其电势φ随x坐标值的变化图线如图所示．一质量为m.带电量为q的带正电小球从O点以初速度v0沿x轴正向移动．下列叙述正确的是( )A．小球从O运动到x1的过程中.所受电场力逐渐增大B．小球从x1运动到x3的过程中.电势能一直减小C．若小球能运动到x4处.则初速度v0至少为2qφ0mD．若v0为2qφ0m.带� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2013?南昌二模）在光滑绝缘的水平面内有一沿x轴的静电场，其电势φ随x坐标值的变化图线如图所示．一质量为m、带电量为q的带正电小球（可视为质点）从O点以初速度v₀沿x轴正向移动．下列叙述正确的是（　　）

A．小球从O运动到x₁的过程中，所受电场力逐渐增大

B．小球从x₁运动到x₃的过程中，电势能一直减小

C．若小球能运动到x₄处，则初速度v₀至少为2

qφ0

D．若v₀为2

qφ0

，带电粒子在运动过程中的最大速度为

6qφ0

分析：电势Ф-x图象的斜率等于电场强度，由数学知识分析场强E的变化，由F=qE分析电场力的变化．根据正电荷在电势高处电势能大，分析电势能的变化．若小球能运动到x₁处，初速度v₀最小，根据动能定理求解最小初速度．若v₀为2

qφ0

，当带电粒子运动到x₃处时，电场力做正功最大，粒子的速度最大，根据动能定理求解最大速度．

解答：解：A、电势Ф-x图象的斜率等于电场强度，则可知小球从O运动到x₁的过程中，场强减小，由F=qE知，粒子所受电场力逐渐减小．故A错误．
B、正电荷在电势高处电势处大，则小球从x₁运动到x₃的过程中，电势不断减少，正电荷的电势能不断减少．故B正确．
C、若小球能运动恰好运动到x₁处，初速度v₀最小，根据动能定理得：
-qφ₀=0-

，得：v₀=

2qφ

．故C错误．
D、当带电粒子运动到x₃处时，电场力做正功最大，粒子的速度最大，根据动能定理得：
qφ₀=

mv2-

，得最大速度为：v=

6qφ0

．故D正确．
故选：BD

点评：本题一要抓住Ф-x图象的斜率等于电场强度，分析电场力变化情况，由电势与电势能的变化，判断电势能的变化．根据电场力做功情况，分析粒子运动到什么位置速度最大，由动能定理求解最大速度．

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