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    15．如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，在其内壁上有两个质量均为m的小球（可视为质点）A和B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α=53°和β=37°，以最低点C所在的水平面为重力势能的参考平面，则（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　　）
    A．A、B两球所受弹力的大小之比为3：4B．A、B两球运动的周期之比为4：3
    C．A、B两球的动能之比为16：9D．A、B两球的重力势能之比为2：1

    分析 小球受重力和支持力，靠两个力的合力提供向心力，根据平行四边形定则求出支持力之比，根据牛顿第二定律求出周期、线速度之比．从而得出动能之比．根据高度求出重力势能，从而得出重力势能之比．

    解答 解：A、根据平行四边形定则得，小球所受的弹力 N=$\frac{mg}{cosθ}$，θ是小球所在处球面半径与竖直方向的夹角，则$\frac{{N}_{A}}{{N}_{B}}$=$\frac{cosβ}{cosα}$=$\frac{cos37°}{cos53°}$=$\frac{4}{3}$．故A错误．
    B、根据mgtanθ=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，r=Rsinθ，解得周期 T=2π$\sqrt{\frac{Rcosθ}{g}}$，则$\frac{{T}_{A}}{{T}_{B}}$=$\sqrt{\frac{cos53°}{cos37°}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，故B错误．
    C、由mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，动能 Ek=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得$\frac{1}{2}$mgRtanθsinθ，则A、B两球的动能之比$\frac{{E}_{KA}}{{E}_{KB}}$=$\frac{tan53°sin53°}{tan37°sin37°}$=$\frac{64}{27}$．故C错误．
    D、小球的重力势能Ep=mgR（1-cosθ），则A、B两球的重力势能之比为$\frac{{E}_{PA}}{{E}_{PB}}$=$\frac{1-cos53°}{1-cos37°}$=2．故D正确．
    故选：D．

    点评 解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律得出线速度、周期的关系．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    5．如图所示，氕、氘、氚的原子核自初速为零经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上，那么（　　）
    A．经过加速电场过程，氕核所受的电场力最大
    B．经过偏转电场过程，电场力对3种核做的功一样多
    C．3种原子核打在屏上时的速度一样大
    D．3种原子核都打在屏上的同一位置上

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    6．实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图中y-x2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    3．当线圈中的磁通量发生变化时，下列说法中不正确的是（　　）
    A．线圈中一定有感应电流
    B．线圈中有感应电动势，其大小与磁通量成正比
    C．线圈中有感应电动势，其大小与磁通量的变化量成正比
    D．线圈中一定有感应电动势

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    10．测量“水果电池”的电动势和内电阻的实验中，将一铜片和一锌片分别插入同一只苹果内，就构成了简单的“水果电池”，其电动势约为1.5V，可是这种电池并不能点亮额定电压为1.5V，额定电流为0.3A的手电筒上的小灯泡，原因是流过小灯泡的电流太小了，经实验测定电流约为3mA．现有下列器材：
    待测“水果电池”
    电流表：满偏电流3mA，电阻约10Ω
    电压表：量程0～1.5V，电阻约1000Ω
    滑动变阻器R1：0～30Ω
    滑动变阻器R2：0～30kΩ
    开关、导线等实验器材
    （1）本实验选用如图1所示的实验原理图，应该选用哪种规格的滑动变阻器？R2．（填写仪器代号）
    （2）在实验中根据电压表的示数U与电流表的示数I的值，得到U-I图象如图2所示，根据图中所给数据，则“水果电池”的电动势E=1.5V，内电阻r=500Ω．
    （3）若不计测量中的偶然误差，用这种方法测量得出的电动势和内电阻的值与真实值相比较，电动势E相等（选填“偏大”或“相等”或“偏小”），内电阻r偏大（选填“偏大”或“相等”或“偏小”）

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    20．某同学用如图1所示装置探究物块m（未知）的加速度与力的关系．物块m放置在水平桌面上，拉力传感器固定在物块的右侧，水平轻细绳绕过光滑定滑轮连接在砂桶和和拉力传感器之间，实验主要步骤为：1．让物块静止在P点，在砂桶里缓慢增加细砂，直到物块刚刚开始运动为止，记下拉力传感器的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小；2．再将物块放回到P点并按住，向砂桶中加适量的细砂，记下拉力传感器示数F1，释放物块记下物块通过Q点时速度传感器示数v1；3．重复步骤2分别记下对应的传感器示数F2、F3…以及v2、v3…；3，用刻度尺测出PQ间距L．请回答下列问题：

    ①物块在第2步骤中的加速度表达式$\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2L}$（用测量物理量表达）；
    ②如果用F-F0表示物块所受合力，则表示物块加速度（a）与合外力（F合）关系的图线，图2中正确的是D．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    7．如图所示是一个周期性变化的方波电压，其变化周期是T，电压的大小是U．把这个电压加在一对平行金属板上，两板间就形成的电场可视为匀强电场．在两板正中间各有一个小孔A和B．质量为m、带电量为q的粒子从孔A进入平行板之间，重力和初速度可忽略不计，在电场力的作用下，粒子可以从孔B射出．当t=0时有一个上述粒子恰好从孔A进入，从静止开始加速，经过T时间恰好从孔B飞出．

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    （3）如果该粒子是在$\frac{T}{6}$时刻从孔A进入的，则在其出发后第一个周期的时间内粒子通过的位移是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    4．如图1所示是某校兴趣小组研究某型号的热敏电阻所得到的阻温特性曲线，其中横坐标为温度（单位为℃）纵坐标为电阻值（单位为Ω）．已知某型号的基本门电路的工作电压为5V，输入端的电压大于2V为高电势，即输入为“1”，输入端电压低于2V则输入端为“0”．现提供两个阻温特性如图1所示的热敏电阻，两个电阻箱，要求用基本的门电路设计出一控制电路，要求：当环境温度在20℃-40℃时，图2中的发光二极管被点亮．其中：A输入端完成对20℃的控制，B输入端完成对40℃的控制．

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    （2）在图（2）中标出两个热敏电阻的位置；（图（2）中R1、R2、R3和R4中哪两个位置接入热敏电阻？）
    （3）两个电阻箱所要调整到的阻值．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

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    （1）标出金属棒MN的电流方向；
    （2）金属棒MN所达到的最大速率；
    （3）在金属棒的速率最大时，MN两端的电压．

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