Question

（选修模块3-5）
在β衰变中常伴有一种称为“中微子”的粒子放出．中微子的性质十分特别，因此在实验中很难探测．1953年，莱尼斯和柯文建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统，利用中微子与水中

1 1

H的核反应，间接地证实了中微子的存在．
（1）中微子与水中的

1 1

H发生核反应，产生中子（

1 0

n）和正电子（

0 +1

e），即中微子+

1 1

H→

1 0

n+

0 +1

e可以判定，中微子的质量数和电荷数分别是

 

．（填写选项前的字母）
（A）0和0             （B）0和1        （C）1和 0       （D）1和1
（2）上述核反应产生的正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体后，可以转变为两个光子（γ），即  

0 +1

e+

0 -1

e→2γ已知正电子和电子的质量都为9.1×10-31㎏，反应中产生的每个光子的能量约为

 

 J．正电子与电子相遇不可能只转变为一个光子，原因是

 

．
（3）试通过分析比较，具有相同动能的中子和电子的物质波波长的大小．

Answer 1

分析：（1）根据电荷数守恒、质量数守恒判断中微子的质量数和电荷数．
（2）根据质量亏损，通过爱因斯坦质能方程求出每个光子的能量．正电子与电子相遇不可能只转变为一个光子，因为要遵循动量守恒．
（3）根据动量与动能的关系，通过物质波长的公式比较相同动能的中子和电子的物质波波长的大小．

解答：解：（1）根据质量数守恒、电荷数守恒，知中微子的质量数和电荷数为0和0．故A正确，B、C、D错误．
故选A．
（2）根据爱因斯坦质能方程知，△E=△mc²=2E，解得光子能量E=

△mc2

2

=

9.1×10-31×2×(3×108)2

2

=8.2×10^-14J．
正电子与电子相遇不可能只转变为一个光子，因为要遵循动量守恒．
（3）EK=

1

2

mv2，P=mv，联立两式得，粒子的动量P=

2mEK

．
物质波的波长λ=

h

p

=

h

2mEK

，由于中子和电子的动能相等，中子的质量大于电子的质量，所以中子的波长小于电子的波长．
故答案为：（1）A．（2）8.2×10^-14，遵循动量守恒 （3）中子的波长小于电子的波长．

点评：解决本题的关键知道核反应方程中电荷数守恒、质量数守恒，掌握爱因斯坦质能方程，以及掌握动能与动量的关系，掌握德布罗意波长公式．