如图所示.质量为3kg的正方体m和质量为7kg的正方体M放在两竖直墙和水平面间.处于静止状态．m和M相接触的边与竖直方向的夹角α=45°.若不计一切摩擦.g取10m/s2．(1)水平面对正方体M的弹力大小为100N.墙面对正方体m的弹力大小为30N．(2)若将左边的竖直墙向左移动一定距离.再次平衡后.α变为30°.则墙面对正方体m的弹力� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．

如图所示，质量为3kg的正方体m和质量为7kg的正方体M放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态．m和M相接触的边与竖直方向的夹角α=45°，若不计一切摩擦，g取10m/s²．
（1）水平面对正方体M的弹力大小为100N，墙面对正方体m的弹力大小为30N．
（2）若将左边的竖直墙向左移动一定距离，再次平衡后，α变为30°，则墙面对正方体m的弹力大小为$30\sqrt{3}$N．

分析（1）以两个正方体整体为研究对象，分析受力，根据平衡条件得出水平面对正方体M的弹力大小；
（2）以正方体m为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件求解墙面对正方体m的弹力大小．

解答解：（1）以两个正方体整体为研究对象整体受到向上的支持力和向下的重力，整体处于静止状态，
所以水平面对正方体M的弹力大小为N=（M+m）g=100N，
对正方体m进行受力分析如图

把N₂沿水平方向和竖直方向分解，有
水平方向：N₂cos45°=N₁
竖直方向：N₂sin45°=mg
解得：N₁=$\frac{mg}{tan45°}=30N$
（2）当α变为30°时，则墙面对正方体m的弹力大小为N=$\frac{mg}{tan30°}=\frac{30}{\frac{\sqrt{3}}{3}}=30\sqrt{3}N$．
故答案为：（1）100；（2）30；$30\sqrt{3}$

点评本题是两个物体的平衡问题，分析受力情况，作出力图是基础，注意整体法和隔离法在解题时的应用，难度适中．

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