Question

12．甲、乙两质点沿同一直线向同一方向运动，其v-t图象如图．甲的图线是一条平滑的曲线，乙的图线是一条倾斜的直线．已知t₁时刻两质点位于同一位置，t₂时刻甲图线的切线与乙图线平行．下列判断正确的是（　　）

• A． t=0时刻，乙在甲的前面
• B． t₂时刻两质点的加速度相同
• C． t₁～t₃时间内两质点间的距离先变大后变小
• D． t₃时刻两质点再次相遇

Answer 1

分析 v-t图象中，图象与坐标轴围成的面积表示位移．通过分析位移关系，判断t=0时刻，两个质点的位置关系．图象的斜率表示加速度，根据速度关系分析两质点间距离的变化情况．

解答 解：A、根据图象与坐标轴围成的面积表示位移，知t₁时间内乙的位移比甲的位移大，而t₁时刻两质点位于同一位置，所以t=0时刻，乙在甲的后面．故A错误．
B、t₂时刻两图象的斜率相同，则加速度相同，故B正确．
C、t₁～t₃时间内甲的速度一直比乙的速度大，则两质点间的距离一直变大．故C错误．
D、由上分析知，t₃时刻甲质点在乙质点的前方，两者没有相遇，故D错误．
故选：B

点评 本题是速度-时间图象问题，关键要明确斜率的含义，知道在速度-时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，从而来分析两个质点的运动情况．