Question

某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得单摆的摆长，然后用秒表记录了单摆振动次所用的时间为，进而算出周期。
（1）该同学测得的值偏小，可能原因是：          

A．开始计时时，秒表过迟按下

B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了

C．实验中误将51次全振动计为50次

D．实验中误将49次全振动计为50次

（2）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长并测出相应的周期，从而得出一组对应的和的数值，再以为横坐标、为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率。则重力加速度          。（用和有关常量表示）

Answer 1

BC         

分析：（1）根据重力加速度的表达式，分析g值偏小可能的原因．
（2）由重力加速度的表达式，根据数学知识分析T²-l图线斜率的意义．
解答：解：（1）A、开始计时时，秒表过迟按下，测得的单摆周期变小，根据g=可知，测得的g应偏大．故C错误．
B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，测得的单摆周期变大，根据g=
可知，测得的g应偏小．故B正确．
C、实验中误将51次全振动计为50次，根据T=求出的周期变大，g偏小．故C正确．
D、实验中误将49次全振动计为50次，根据T=求出的周期变小，g偏大．故D错误．
故选BC
（2）根据重力加速度的表达式g=可知，T²-l图线斜率k=，则g=
故答案为：（1）BC；（2）
点评：单摆的周期采用累积法测量可减小误差．对于测量误差可根据实验原理进行分析．图线可利用数学知识分析其物理意义．