Question

【题目】如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a、b、c、d…，下列说法正确的是（ ）

A.质点由O到达各点的时间之比ta：tb：tc：td=1： ： ：2
B.质点通过各点的速率之比va：vb：vc：vd=1： ： ：2
C.在斜面上运动的平均速度 v=vb
D.在斜面上运动的平均速度 v=

Answer 1

【答案】A,B,D
【解析】解：A、根据x= ，得 ，oa、ob、oc、od的距离之比为1：2：3：4，所以质点由O到达各点的时间之比为1： ： ：2．故A正确．

B、根据v2=2ax， ，oa、ob、oc、od的距离之比为1：2：3：4，所以质点通过各点的速率之比va：vb：vc：vd=1： ： ：2．故B正确．

C、初速度为0的匀加速直线运动中，在相等时间内通过的位移之比为1：3，可知a点是Od的中间时刻，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则 v=va．故C错误．

D、在斜面上运动的平均速度 = ．故D正确．

故选ABD．

【考点精析】解答此题的关键在于理解匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值，以及对匀变速运动中的平均速度的理解，了解平均速度：V=V0+Vt．