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如图所示,皮带轮带动传送带沿逆时针方向以速度v=2m/s匀速运动,两皮带轮之间的距离L=3.2m,皮带与水平方向的夹角θ=37°.将一可视为质点的小物块无初速地从上端放到传送带上,已知物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,物块在皮带上滑过时能在皮带上留下白色痕迹.求物体从下端离开传送带后,传送带上留下的痕迹的长度.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s2

【答案】分析:传送带上对应于行李最初放置的一点通过的位移与行李做匀加速运动直至与传送带共同运动时间内通过的位移之差即是擦痕的长度
解答:解:设物体刚放到皮带上时与皮带的接触点为P,则物块速度达到v前的过程中,
由牛顿第二定律有:mgsinθ+μmgcosθ=ma1
代入数据解得a1=10 m/s2
经历时间  t1==0.2s 
P点位移x1=vt1=0.4 m,
物块位移 x1′==0.2m  
划出痕迹的长度△L1=x1-x1'=0.2 m
物块的速度达到v之后
由牛顿第二定律有:mgsinθ-μmgcosθ=ma2
代入数据解得a2=2 m/s2
到脱离皮带这一过程,经历时间t2
    x2′=L-x1′=v t2+a2       
解得t2=1 s
此过程中皮带的位移x2=vt2=2 m
△L2=x2'-x2=3 m-2 m=1 m
由于△L2>△L1,所以痕迹长度为△L2=1 m.
△L=△L2-△L1=0.8m
点评:解决本题的关键会根据受力判断行李的运动情况,容易犯错的地方是行李的位移大小当作行李相对带留下的痕迹长度,实际上两者参考系不同,前者对地,后者对传送带
练习册系列答案
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(2013?肇庆一模)如图所示为某种弹射装置的示意图,光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接,传送带长度 L=4.0m,皮带轮沿顺时针方向转动,带动皮带以恒定速率v=3.0m/s 匀速传动.三个质量均为m=1.0kg 的滑块A、B、C置于水平导轨上,开始时滑块B、C之间用细绳相连,其间有一压缩的轻弹簧,处于静止状态.滑块A以初速度v0=2.0m/s 沿B、C连线方向向B运动,A与B碰撞后粘合在一起,碰撞时间极短.连接B、C的细绳受扰动而突然断开,弹簧伸展,从而使C与A、B分离.滑块C脱离弹簧后以速度vC=2.0m/s 滑上传送带,并从右端滑出落至地面上的P点.已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数μ=0.20,重力加速度g取10m/s2.求:
(1)滑块C从传送带右端滑出时的速度大小;
(2)滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能Ep
(3)若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同,要使滑块C总能落至P点,则滑块A与滑块B碰撞前速度的最大值vm是多少?

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如图所示,皮带轮带动传送带沿逆时针方向以速度v0=2m/s匀速运动,两皮带轮之间的距离L=3.2m,皮带与水平方向的夹角θ=37°.将一可视为质点的小物块无初速地从上端放到传送带上,已知物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,物块在皮带上滑过时能在皮带上留下白色痕迹.求物体从下端离开传送带后,传送带上留下的痕迹的长度.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s2

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如图所示的水平传送带静止时,一个小物块A以某一水平初速度从传送带左端冲上传送带,然后从传送带右端以一个较小的速度v滑出传送带;若传送带在皮带轮带动下运动时,A物块仍以相同的水平速度冲上传送带,且传送带的速度小于A的初速度,则(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

如图所示,皮带轮带动传送带沿逆时针方向以速度v0=2m/s匀速运动,两皮带轮之间的距离L=3.2m,皮带与水平方向的夹角θ=37°.将一可视为质点的小物块无初速地从上端放到传送带上,已知物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,物块在皮带上滑过时能在皮带上留下白色痕迹.求物体从下端离开传送带后,传送带上留下的痕迹的长度.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s2

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