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    如图所示，在NOQ范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场I，在MOQ范围内有垂直于纸面向外的匀强磁场Ⅱ，M、O、N在一条直线上，∠MOQ =60°，这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B。离子源中的离子带电荷量为+q，质量为m，通过小孔O1进入两板间电压为U的加速电场区域（可认为初速度为零），离子经电场加速后由小孔O2射出，再从O点进入磁场区域I，此时速度方向沿纸面垂直于磁场边界MN，不计离子的重力。
    （1）若加速电场两板间电压U=U0，求离子进入磁场后做圆周运动的半径R0；
    （2）在OQ上有一点P，P点到O点距离为L，若离子能通过P点，求加速电压U和从O点到P点的运动时间。

    解：（1）离子在电场中加速时
    离子在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力
    解得
    （2）离子进入磁场时的运动轨迹如图所示

    由几何关系可知OP'=P'P"=R0
    要保证离子通过P点，则I=nR0
    解得其中n=1，2，3，…
    ，其中n=1，2，3，…

    练习册系列答案
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    （2008?福建模拟）如图所示，在NOQ范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场I，在MOQ范围内有垂直于纸面向外的匀强磁场Ⅱ，M、O、N在一条直线上，∠MOQ=60°，这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B．离子源中的离子带电荷量为+q，质量为m，通过小孔O1进入两板间电压为U的加速电场区域（可认为初速度为零），离子经电场加速后由小孔O2射出，再从O点进入磁场区域I，此时速度方向沿纸面垂直于磁场边界MN不计离子的重力．
    （1）若加速电场两板间电压U=U0，求离子进入磁场后做圆周运动的半径R0
    （2）在OQ上有一点P，P点到O点距离为若离子能通过P点，求加速电压U和从O点到P点的运动．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在NOQ范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场I，在MOQ范围内有垂直于纸面向外的匀强磁场Ⅱ，M、O、N在一条直线上，∠MOQ=60°．这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B．离子源中的正离子（带电量为q，质量为m，不计重力）通过小孔O1进入极板间电压为U的加速电场区域（可认为初速度为零），离子经电场加速后通过小孔O2射出，从接近O点处进入磁场区域I．离子进入磁场的速度垂直于磁场边界MN，也垂直于磁场．
    （1）当加速电场极板电压U=U0，求离子进入磁场中做圆周运动的半径R；
    （2）在OQ上有一点P，P点到O点距离为L，当加速电场极板电压U1时，离子恰好通过P点第一次进入磁场Ⅱ，求U1的值；精英家教网
    （3）当加速电场极板电压U取哪些值，才能保证离子通过P点．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在NOQ范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场I，在MOQ范围内有垂直于纸面向外的匀强磁场II，M、O、N在一条直线上，∠MOQ=60°。这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B。离子源中的离子（带电量为+q，质量为m）通过小孔O1进入极板间电压为U的加速电场区域（可认为初速度为零），离子经电场加速后通过小孔O2射出，从接近O点外进入磁场区域I。离子进入磁场的速度垂直于磁场边界MN，也垂直于磁场。不计离子的重力。

       （1）当加速电场极板电压U=U0，求离子进入 

    磁场中做圆周运动的半径R；

       （2）在OQ有一点P，P点到O点距离为L，当加速电场极板电压U取哪些值，才能保证离子通过P点。

      

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    科目：高中物理 来源：2007-2008学年北京市西城区高三（上）期末质量检测物理试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在NOQ范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场I，在MOQ范围内有垂直于纸面向外的匀强磁场Ⅱ，M、O、N在一条直线上，∠MOQ=60°，这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B．离子源中的离子带电荷量为+q，质量为m，通过小孔O1进入两板间电压为U的加速电场区域（可认为初速度为零），离子经电场加速后由小孔O2射出，再从O点进入磁场区域I，此时速度方向沿纸面垂直于磁场边界MN不计离子的重力．
    （1）若加速电场两板间电压U=U，求离子进入磁场后做圆周运动的半径R
    （2）在OQ上有一点P，P点到O点距离为若离子能通过P点，求加速电压U和从O点到P点的运动．

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