Question

如图所示，电源电动势均E=12V，内阻均r=3Ω，R₀=1Ω，直流电动机内阻R₀′=0.5Ω．当调节滑动变阻器使R₁=2Ω时，图甲电路输出功率最大．调节R₂使图乙电路输出功率与甲电路相同也最大，且此时电动机刚好正常工作（额定功率为6W），则此时R₂的阻值和电动机的机械功率P为（　　）

A、R₂=2.5Ω

B、R₂=1.5Ω

C、P=2W

D、P=4W

Answer 1

分析：对于甲图，当电路的内阻和外阻相等时，电路的输出功率最大，由此可以求得甲图中的最大的功率，根据最大的功率可以求得乙图中的电阻的大小和电动机的机械功率．

解答：解：由闭合电路欧姆定律可得，
甲图中电路的电流为I=

E

r+R0+ R1

=

12

3+1+2

A=2A，
所以电路的最大的输出功率为P=I²（R₀+R₁）=12W，
对于乙图，输出的功率也为12W，
所以对于乙图有I²R₂+6W=12W，
解得R₂═1.5Ω，
对于电动机，发热功率为I²R₀′=4w，
所以电动机的机械功率为6W-4W=2W，所以BC正确．
故选BC．

点评：对于电功率的计算，一定要分析清楚是不是纯电阻电路，对于非纯电阻电路，总功率和发热功率的计算公式是不一样的．