Question

14．如图所示，一根细绳的上端系在O点，下端系一个重球B，放在粗糙的斜面体A上．现用水平推力F向右推斜面体使之在光滑水平面上向右匀速运动一段距离（细绳尚未到达平行于斜面的位置）．在此过程中以下判断不正确的是（　　）

• A． 摩擦力对球B做正功
• B． 斜面对球B的弹力对小球做正功
• C． A对B所做的功与B对A所做的功大小相等
• D． 推力F和球B对A做功的大小相等

Answer 1

分析 根据恒力做功的表达式W=FScosθ，功的正负可以看力与位移的夹角，当θ＜90°时，力做正功；当θ=90°时，力不做功；当θ＞90°时，力做负功．

解答 解：A、如图，画出小球B受到的支持力N（绿色线），摩擦力f的方向（黑色线）以及小球在该位置时运动的切线的方向（红色线），
由图可知，斜面对B的摩擦力沿斜面向下，该点B运动轨迹的弧线在B受到的支持力的下方，所以B受到的摩擦力与B的位移方向夹角为锐角，所以斜面对B的摩擦力对m做正功．故A正确；
B、由图可知弹力的方向与位移的方向夹角为锐角，故支持力做正功，故B正确；
C、斜面对B的弹力和B对斜面的弹力是一对作用力和反作用力，大小相等，斜面在弹力方向上的位移等于B在弹力方向上的位移．所以A对重球B的弹力所做的功与重球B对A弹力所做的功大小相等，一正一负．由于B与A间存在相对运动，A的位移与B的位移不相等，所以A对重球B的摩擦力所做的功与重球B对A的摩擦力所做的功大小是不相等的；所以A对重球B所做的总功与重球B对A所做的总功大小不等．故C不正确；
D、A匀速运动，动能不变，根据动能定理水平推力F和重球B对A做功的绝对值大小相等；故D正确；
本题选不正确的，故选：C

点评 解决本题的关键掌握功的正负的判断方法，以及会灵活利用动能定理比较功的大小，正确的找出各力与位移的夹角