Question

（2012?湖北模拟）如图所示，a为地球赤道上的物体；b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星；c为地球同步卫星．关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是（　　）

A．角速度的大小关系为ω_a=ω_c＞ω_b

B．向心加速度的大小关系为a_a＞a_b＞a_c

C．线速度的大小关系为v_a=v_b＞v_c

D．周期关系为T_a=T_c＞T_b

Answer 1

分析：地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度和周期，根据v=rω，a=rω²比较线速度的大小和向心加速度的大小，根据万有引力提供向心力比较b、c的线速度、角速度、周期和向心加速度大小．

解答：解：A、地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ω_a=ω_c，又因为G

Mm

r2

=mrω2，解得ω=

GM r3

，知b的角速度大于c的角速度．故A错误．
B、地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ω_a=ω_c，根据a=rω²知，c的向心加速度大于a的向心加速度．故B错误．
C、地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ω_a=ω_c，根据v=rω，c的线速度大于a的线速度．故C错误．
D、ω_a=ω_c，则a、c的周期相等，根据T=

4π2r3 GM

，c的周期大于b的周期．故D正确．
故选D．

点评：解决本题的关键知道线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系，以及知道地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度和周期．