Question

（本题供选学3-4的考生做）
（1）一复色光中只含有a、b两种单色光，在真空中a光的波长大于b光的波长

①在真空中，a光的速度______（填“大于”、“等于”或“小于”）b光的速度
②若用此复色光通过半圆形玻璃砖且经圆心O射向空气时，如图1所示四个光路图中可能符合实际情况的是______．
（2）一简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0时刻的波形如图2所示，已知介质中质点P的振动周期为2s，此时P质点所在的位置纵坐标为2cm，横坐标为0.5m，试求从图示时刻开始在哪些时刻质点P会出现在波峰？

Answer 1

【答案】分析：（1）①在真空中所有色光的速度都相等；②在真空中a光的波长大于b光的波长．从而确定出玻璃对两种色光折射率的大小．光在分界面上会发生折射和反射，根据折射率的大小确定a、b两种单色光，以及注意当入射角大于等于临界角时，会发生全反射，根据折射率的大小，判断谁先会发生全反射．
（2）由图读出波长，由波速公式v=求出波速．题中此时刻质点P向下振动，根据波形的平移法可知，P向下振动到平衡位置所需的时间等于波沿x轴方向传播0.5 m的时间，即可进一步分析第一次到达波峰的时刻，得到时刻的通项．
解答：解：
（1）①在真空中所有色光的速度都相等，故在真空中，a光的速度等于b光的速度；
 ②A、B由题，在真空中a光的波长大于b光的波长，则玻璃对b光的折射率大于对a光的折射率，当光在分界面上同时发生折射和反射时，由折射定律得知，b光的折射角大于a光的折射角，B可能符合实际．故B正确．
C、D当入射角大于等于临界角时，会发生全反射，由于b光的折射率大，其临界角小，先发生全反射，故C可能符合实际．故C正确．
故选BC
（2）由图知，λ=6m
波的传播速度为：m/s=3 m/s
由题意知此时刻质点P向下振动，所以P向下振动到平衡位置所需的时间等于波沿x轴方向传播0.5 m的时间s=s
第一次到达波峰的时刻为：
所以质点P出现在波峰的时刻是：s（k=0，1，2，…）
故答案为：
（1）①等于 ②BC
（2）质点P出现在波峰的时刻是：s（k=0，1，2，…）
点评：第1题可将两种色光与红光、紫光类比，即可得到折射率关系，轻松分析可能发生的光现象．