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    5．如图所示，总长度为15cm的气缸水平放置，活塞的质量m=20kg，横截面积S=100cm2，活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动但不漏气，厚度不计．开始时活塞与汽缸底的距离12cm．外界气温为27℃，大气压为1.0×105Pa．将汽缸缓慢地转到开口向上的竖直位置，待稳定后对缸内气体逐渐加热，使活塞刚好到达汽缸口，取g=10m/s2，求：
    ①活塞刚好到达汽缸口时气体的温度为多少？
    ②在对缸内气体加热的过程中，吸收了Q=370J的热量，则气体增加的内能△U多大？

    分析 （1）活塞刚好到达气缸口的过程中气体的压强与体积、温度都发生了变化，分别列出初末的状态参量，再应用理想气体状态方程求出气体的温度．
    （2）气体的体积膨胀的过程中对外做功：W=P△V，然后结合热力学第一定律即可求出．

    解答 解：（1）以封闭气体为研究对象，气体的状态参量：
    p1=p0=1.0×105Pa，V1=L1S=0.12S，T1=273+27=300K，
    气体的末状态：V2=L2S=0.15S，${P}_{2}={P}_{0}+\frac{mg}{S}=1.0×1{0}^{5}+\frac{20×10}{100×1{0}^{-4}}=1.2×1{0}^{5}$Pa，T2=？
    由理想气体的状态方程：$\frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$
    代入数据得：T2=450K
    （2）将汽缸缓慢地转到开口向上的竖直位置时，设气体的长度为L3，则：
    P1L1S=P2L3S
    代入数据得：L3=0.1m
    气体体积膨胀的过程中活塞向上移动：△x=0.15-0.1=0.05m，故大气压力对气体做功：W=-P2S•△x
    由热力学第一定律：△U=W+Q
    代入数据联立得：△U=310J
    答：①活塞刚好到达汽缸口时气体的温度为450K；
    ②在对缸内气体加热的过程中，吸收了Q=370J的热量，则气体增加的内能△U是310J．

    点评 该题中，气体的变化经历了两个过程，先温度压缩，然后再吸热膨胀，本题关键要确定气体状态变化过程，明确第二问中是在对缸内气体加热的过程中内能的变化是解答的关键．

    练习册系列答案
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    7．在平直公路上行驶的甲车和乙车，其位移-时间图象分别为图中直线a和曲线b，由图可知（　　）
    A．乙车运动方向始终不变
    B．t1时刻甲车在乙车之前
    C．t1到t2时间内甲车的平均速度小于乙车
    D．t1到t2时间内某时刻两车的速度可能相同

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    8．如图是以竖直墙壁为背景的实验照片，在靠近墙面做平抛实验时，用闪光相机每隔0.1s记下小球的位置，O点为枪口，即为小球的抛出点，墙壁所贴瓷片的长和宽分别为10cm和5cm，A，B，C依次为球在照片上的像，请你从这张照片及以上提供的相关数据，判断出小球出枪口时的速度为v0=2m/s（g取10m/s2）

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    （1）空气柱的压强为多少？
    （2）若保持气体温度不变，向右管缓慢补充水银．当空气柱长度变为20cm时，空气柱的压强为多大？此时两管水银面高度差为多少？
    （3）在（2）条件下，停止补充水银，若给左管气体加热，让管内气柱长度恢复到26cm时，管内气体的温度为多少？

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    20．如图所示，质量均为m的小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上，质量为9m的小明同学站在小车上用力向右迅速推出木箱后，木箱获得的速度大小为v，木箱在与右侧竖直墙壁发生碰撞后，以等大反向的速度反弹回来，木箱被小明接住后，小明再次将木箱以速度v推出…，直到小明接不到木箱为止，求：
    ①第一次将木箱推出后小明速度的大小；
    ②小明最多能推木箱几次．

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    10．如图甲，一绝缘电物块（视为质点）无初速度地放在皮带底端，皮带轮以恒定的角速度沿顺时针方向转动，该装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，物块由底端P运动至皮带轮顶端Q的过程中，其v-t图象如图乙所示，物块全程运动的时间为4.5s且运动过程中电量保持不变，关于带电物块及运动过程的说法正确的是（　　）
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    17．下列每幅图象中的两条图线分别表示某质点运动的速度v和加速度a随时间的关系，则可能正确的是（　　）
    A．B．C．D．

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    ①所需器材如下：长木板、小车、橡皮筋、电火花计时器、纸带、毫米刻度尺等．电源的规格应该是220V交流电．
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    甲同学：通过改变橡皮筋的形变量来实现做功的变化；
    乙同学：把多条相同的橡皮筋并在一起，并把小车拉到相同位置释放．
    你认为乙（填“甲”或“乙”）同学的方法可行．
    ③请写出对实验结果产生影响的原因：所用橡皮筋不完全相同产生影响．．

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    15．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中：

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    D．使小车质量远远小于砝码和砝码盘的总质量
    （3）已知打点计时器使用的交流电频率为f=50Hz，即每隔0.02s打一个点．图乙中A、B、C、D、E为依次选定的计数点，每相邻两个计数点间还有4个点未画出，利用图乙中给出的数据，则小车运动的加速度大小a=1.59m/s2，在D点处时的瞬时速度大小VD=0.678m/s（结果保留三位有效数字）．

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