Question

15．如图所示，顶角为直角、质量为M的斜面体ABC放在粗糙的水平面上，∠A=30°，斜面体与水平面间的动摩擦因数为μ．现沿垂直于BC方向对斜面体施加力F，斜面体仍保持静止状态，求斜面体受到地面对它的支持力N和摩擦力f的大小． （已知重力加速度为g）

Answer 1

分析 斜面体保持静止状态，合力为零，分析受力情况，根据平衡条件求解地面对斜面体的支持力N和摩擦力f的大小．

解答 解：分析斜面体的受力情况如图，根据平衡条件得：
N=Mg+Fsin30°=Mg+$\frac{1}{2}$F    
f=Fcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$F
答：斜面体受到地面对它的支持力N和摩擦力f的大小分别为Mg+$\frac{1}{2}$F和$\frac{\sqrt{3}}{2}$F．

点评 本题是共点力平衡问题，关键是分析受力情况，作出力图，根据平衡条件求解．