Question

10．如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点，每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，如表给出了部分测量数据，物体与水平面的动摩擦因数是0.2；从A运动到C的过程中平均速率为1.25m/s（重力加速度g=10m/s²）．

t（s）	0.0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	…
v（m/s）	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

Answer 1

分析 求出物体在水平面运动的速度和时间，求出加速度，再由牛顿第二定律求出动摩擦因数μ；
同理求出斜面上的加速度；再研究物体由t=0到t=1.2s过程，根据斜面上匀加速运动的末速度等于水平面匀减速运动的初速度，由运动学的公式求出最大速度；由匀变速直线运动的平均速度的公式即可求出平均速度．

解答 解：由表格中第4、5两组数据可知，物体在水平面上匀减速运动的加速度大小为
   ${a}_{2}=\frac{△v}{△t}$=$\frac{1.1-0.7}{1.4-1.2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
由牛顿第二定律得μmg=ma₂，
代入数据得μ=0.2　
由表格中前三列数据可知，物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为
   ${a}_{1}=\frac{△v}{△t}$=$\frac{2.0-1.0}{0.4-0.2}$m/s²=5m/s²
研究物体由t=0到t=1.2s过程，设物体在斜面上运动的时间为t，则有
v_B=a₁t，v_1.2=v_B-a₂（1.2-t）
代入得v_1.2=a₁t-a₂（1.2-t）
解得t=0.5s，v_B=2.5m/s
根据斜面上匀加速运动的末速度等于水平面匀减速运动的初速度，则全过程的平均速度：
$\overline{v}=\frac{{v}_{B}}{2}=\frac{2.5}{2}=1.25$m/s
故答案为：0.2，1.25

点评 本题由表格的形式反映物体的运动情况，运用运动学的基本公式求解加速度．要抓住物体在斜面上和水平面上运动之间速度关系，研究物体在斜面上运动的时间．