Question

如图4-6所示的电路中,已知R₁=4 Ω,电流表的读数I=0.75 A,电压表读数U=2.0 V,经一段时间后一电阻断路,使电流表的读数变为I′=0.80 A,而电压表的读数变为U′=3.2 V,求：

图4-6

(1)发生断路的电阻是哪一个?

(2)电源电动势和内阻各是多少?

Answer 1

解析：此题电路的连接方式是,R₁和R₂串联成一个支路与R₃支路并联后接到电源上,电流表测的是通过R₃支路的电流,电压表测的是加在R₂两端的电压.

当其中一个电阻断路后,电流表、电压表均有示数,说明R₁和R₃都没有断路,所以只能是R₂发生断路,此时R₁上没有电流通过,电压表测量的是路端电压U′=3.2 V,电流表测量的R₃中电流也是干路中电流I′=0.80 A,

所以：R₃==Ω=4 Ω

R₂断路前,路端电压U₀=I₃R₃=0.75×4 V=3 V

对R₁和R₂串联的支路,加在R₁两端的电压：U₁=3 V-2 V=1 V

I₁=Ω=0.25 A  R₂的大小：R₂==8 Ω

则R₂断路前,电路中总电流I₀=I₁+I₃=(0.25+0.75) A=1 A

根据全电路欧姆定律：

R₂断开前：E=U₀+I₀r=3 V+r  R₂断开后：E=U′+I′r=3.2 V+0.8r

联解上述两式得：E=4 V   r=1 Ω.