Question

两平行金属板A、B水平放置，一个质量m=5×10^-6kg的带电微粒以υ₀=2m/s的水平初速度从两板正中央位置射入电场，如图所示，A、B两板间的距离d=4cm，板长L=10cm。
（１）当A、B间的电压U_AB=1000V时，微粒恰好不偏转，沿图中直线射出电场，求该粒子的电量。
（２）令B板为电势零点，A板电势高于B板电势，欲使该微粒射出偏转电场，求AB板电势差的最大值和最小值。
　

Answer 1

（１）当U_AB=1000V时，重力跟电场力平衡，微粒沿初速方向做匀速直线运动，由qU_AB/d=mg得：q=mgd/U_AB＝２×１０^－９C。因重力方向竖直向下，故电场力方向必须竖直向上。又场强方向竖直向下（U_AB>0）,所以微粒带负电。————（4分）
（２）当qE>mg时，带电微粒向上偏。设微粒恰好从上板右边缘飞出时AB板电势差为U_AB。此时，微粒在水平方向做匀速运动，在竖直方向作加速度a=qU_AB/(md)-g的匀加速运动，由d/2=at²/2 和t=L/υ₀得U_AB１=(mυ₀²d²+mgdL²)/qL²=2600V。————（8分）
当qE<mg时，带电微粒向下偏转，竖直方向加速度a=g-qU_AB2/md，同理可得U_AB２=600V。所以，要使微粒射出偏转电场， U_AB最大值为2600V，最小值为600V。————（8分）

略