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如图5-7-9所示,OO′为竖直转轴,MN为固定在OO′的水平光滑杆,有两个质量相同的金属球AB套在水平杆上,ACBC为抗拉能力相同的两根细线,C端固定在转轴OO′上.当线拉直时,AB两球的转动的半径之比恒为2∶1,当转轴角速度增大时(  )

图5-7-9

A.AC线先断                       B.BC线先断

C.两线同时断                            D.不能确定哪段线先断

A


解析:

两球角速度相同,半径之比为2∶1,只要能找到它们所需的向心力与绳子承担的拉力之间的关系,即可进行分析比较.

每个小球均受三个力的作用:重力、杆的弹力(竖直向上)和绳子的拉力(设拉力为F,与水平杆夹角为).其中拉力的水平分量提供小球在水平面内做匀速圆周运动的向心力,.由数学知识,,二式联立得.由于A、B两球质量m相同,套在同一水平杆MN上,角速度ω时刻相同,当两根细线拉直时,转动的半径之比恒为2∶1,即rA>rB,因此由上式可知,细线所受拉力F的大小只与半径r有关,r越大,受力越大.即连接A球的AC线受力大,而ACBC两根细线抗拉能力又相同,故当角速度ω增大时,AC线先断,选项A正确.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

瓦特节速器上有装有重球的两根棒,每根棒长20 cm(棒的重力不计),设机器在运转时,棒与竖直转动轴AB之间的夹角为60°,如图5-7-9所示.求此节速器的转速为多少.(g取10 m/s2)

5-7-9

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图5-7-9

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5-7-9

(1)运动员在AB段下滑到B点的速度大小;

(2)若不计阻力,运动员在AB段下滑过程中下降的高度;

(3)若运动员的质量为60 kg,在AB段下降的实际高度是50 m,此过程中他克服阻力所做的功.

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