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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    精英家教网如图所示，两根足够长的平行金属导轨相距L=0.5m，它与水平面成α=37°角放置，导轨电阻不计．与导轨平面垂直的磁场的磁感应强度为B=0.8T．
    导轨上端用电阻不计的导线相连．一根质量为m=2kg、电阻为R=2Ω的金属棒MN垂直跨放在导轨上，它与导轨间的动摩擦因数为μ=0.5．已知金属棒由静止开始沿导轨下滑到刚开始作匀速运动时通过金属棒横截面的电量为q=1.5C．求：
    （1）金属棒作匀速运动的速度；
    （2）金属棒从开始运动到达到匀速运动的过程中，沿斜面下滑的距离；
    （3）金属棒从开始运动到达到匀速运动的过程中，电流所做的功．
    分析：（1）导体棒匀速运动下滑时，受到重力、支持力、滑动摩擦力、安培力平衡，推导出安培力与速度关系式，由平衡条件求出速度．
    （2）根据法拉第电磁感应定律推出电量与距离的关系，由电量求出导体棒下滑的距离S．
    （3）根据能量转化和守恒定律求解电功．
    解答：解：（1）设金属棒匀速运动时的速度为v．
    此时棒所受的安培力F安=BIL，I=
    E
    R
    ，E=BLv，
    则得F安=
    B2L2v
    R

    导体棒匀速下滑时，由力平衡得
      mgsin37°=F安+μmgcos37°
    代入得mgsin37°=F安=
    B2L2v
    R
    +μmgcos37°，
    代入数据解得  v=5m/s
    （2）设导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动下滑的距离为S，
    通过导体棒截面的电量Q=
    .
    I
    ?△t，
    又
    .
    I
    =
    .
    E
    R
    ，
    .
    E
    =
    △Φ
    △t

    联立得到Q=
    △Φ
    R
    =
    BLS
    R

    得：金属棒下滑的距离为S=
    QR
    BL
    =
    1.5×2
    0.8×0.5
    m=7.5m
    （3）根据能量守恒定律，得mgSsin37°=Q热+
    1
    2
    mv2+μmgScos37°
    得Q热=mgSsin37°-
    1
    2
    mv2-μmgScos37°=0.5J
    答：
    （1）金属棒匀速运动的速度为5m/s；
    （2）金属棒从开始下滑到刚开始匀速运动这一过程中，沿斜面下滑的距离是7.5m；
    （3）导体棒的电阻消耗的电功为0.5J．
    点评：本题是电磁感应与力学的综合题，涉及到电路、磁场、电磁感应和力学多方面知识，其中安培力的分析和计算是关键．这类题型是高考的热点．
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置，导轨平面与水平面的夹角为θ，导轨的下端接有电阻．当导轨所在空间没有磁场时，使导体棒ab以平行导轨平面的初速度v0冲上导轨平面，ab上升的最大高度为H；当导轨所在空间存在方向与导轨平面垂直的匀强磁场时，再次使ab以相同的初速度从同一位置冲上导轨平面，ab上升的最大高度为h．两次运动中导体棒ab始终与两导轨垂直且接触良好．关于上述情景，下列说法中正确的是（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为α=30°，导轨电阻不计，导轨处在垂直导轨平面斜向上的有界匀强磁场中．两根电阻都为R=2Ω、质量都为m=0.2kg的完全相同的细金属棒ab和cd垂直导轨并排靠紧的放置在导轨上，与磁场上边界距离为x=1.6m，有界匀强磁场宽度为3x=4.8m．先将金属棒ab由静止释放，金属棒ab刚进入磁场就恰好做匀速运动，此时立即由静止释放金属棒cd，金属棒cd在出磁场前已做匀速运动．两金属棒在下滑过程中与导轨接触始终良好（取重力加速度g=10m/s2）．求：
    （1）金属棒ab刚进入磁场时棒中电流I；
    （2）金属棒cd在磁场中运动的过程中通过回路某一截面的电量q；
    （3）两根金属棒全部通过磁场的过程中回路产生的焦耳热Q．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，两根足够长的固定平行金属导轨位于同一水平面内，导轨间的距离为L，导轨上横放着两根导体棒ab和cd．设两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，导轨光滑且电阻不计，在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感强度为B．开始时ab和cd两导体棒有方向相反的水平初速，初速大小分别为v0和2v0，求：
    （1）从开始到最终稳定回路中产生的焦耳热．
    （2）当ab棒的速度大小变为
    v04
    ，回路中消耗的电功率的可能值．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成53°夹角固定放置，导轨间连接一阻值为6Ω的电阻R，导轨电阻忽略不计．在两平行虚线m、n间有一与导轨所在平面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场．导体棒a的质量为ma=0.4kg，电阻Ra=3Ω；导体棒b的质量为mb=0.1kg，电阻Rb=6Ω；它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好．a、b从开始相距L0=0.5m处同时将它们由静止开始释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时，a正好进入磁场（g取10m/s2，不计a、b之间电流的相互作用）．求：
    （1）当a、b分别穿越磁场的过程中，通过R的电荷量之比；
    （2）在穿越磁场的过程中，a、b两导体棒匀速运动的速度大小之比；
    （3）磁场区域沿导轨方向的宽度d为多大；
    （4）在整个过程中，产生的总焦耳热．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2011?湖南模拟）如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为l=0.5m，导轨平面与水平面间的夹角θ=30°，整个导轨平面处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小B=0.4T，方向垂直导轨平面，在导轨上垂直导轨放置两金属棒ab和cd，长度均为0 5m，cd棒的质量m=0.2kg、电阻R=0.2Ω，不计ab棒和金属导轨的电阻，两棒与金属导轨接触良好且可沿导轨自由滑动．现ab棒在外力作用下，始终以恒定速度v=1.5m/s沿着导轨向上滑动，cd棒则由静止释放，g取10m/s2．求：
    （1）刚释放cd棒时cd棒所受合力的大小和方向；
    （2）闭合回路中的最大电流和金属棒cd的最终速度．

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