Question

1．一物体在水平地面上做匀变速直线运动．若已知物体在第1s末的速度大小为8.0m/s，在第3s末的速度大小为2.0m/s，则下列说法正确的是（　　）

• A． 物体的加速度大小一定为3.0m/s²
• B． 物体的加速度大小可能为5.0m/s²
• C． 物体在第3 s内位移大小一定为3.5m
• D． 物体在第3 s内位移大小可能是0.5m

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出物体的加速度，根据速度时间公式求出2s末的速度，结合平均速度推论求出第3s内的位移，注意第3s末的速度方向可能与初速度方向相同，可能与初速度方向相反．

解答 解：A、若第3s末的速度方向与初速度方向相同，则物体的加速度a=$\frac{{v}_{3}-{v}_{1}}{t}=\frac{2-8}{2}m/{s}^{2}=-3m/{s}^{2}$，若第3s末的速度方向与初速度方向相反，则物体的加速度$a=\frac{{v}_{3}-{v}_{1}}{t}=\frac{-2-8}{2}m/{s}^{2}=-5m/{s}^{2}$，负号表示方向，故A错误，B正确．
C、若第3s末的速度方向与初速度方向相同，则第2s末的速度v₂=v₁+at′=8-3×1m/s=5m/s，则第3s内的位移$x′=\frac{{v}_{2}+{v}_{3}}{2}t′=\frac{5+2}{2}×1m=3.5m$；若第3s末的速度方向与初速度方向相反，则第2s末的速度v₂=v₁+at′=8-5×1m/s=3m/s，则第3s内的位移$x′=\frac{{v}_{2}+{v}_{3}}{2}t′=\frac{3-2}{2}×1m=0.5m$，故C错误，D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．