Question

13．如图所示，MP、PQ为两条平行水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，金属棒ab斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，ab=L，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面．设金属棒与两导轨间夹角为60°，以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒中的电流为（　　）

• A． $\frac{BLv}{R}$
• B． $\frac{{\sqrt{3}BLv}}{2R}$
• C． $\frac{BLv}{2R}$
• D． $\frac{{\sqrt{3}BLv}}{3R}$

Answer 1

分析 当金属棒以速度v水平向右匀速运动，金属棒切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，金属棒有效的切割长度为$\frac{\sqrt{3}}{2}$L，求出感应电动势，由闭合电路欧姆定律求出电流．

解答 解：当金属棒以速度v水平向右匀速运动，金属棒切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，
金属棒有效的切割长度为$\frac{\sqrt{3}}{2}$L，
ab中产生的感应电动势为E=B$\frac{\sqrt{3}}{2}$Lv，
通过R的电流为I=$\frac{E}{R}$=$\frac{\sqrt{3}BLv}{2R}$，故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 本题容易产生的错误是认为金属棒的切割长度为L，感应电动势为E=BLv．