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【题目】如图所示,在某竖直平面内,光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点,BC右端连接内壁光滑、半径r=0.2 m的四分之一细圆管CD,管口D端正下方直立一根劲度系数为k=100 N/m的轻弹簧,弹簧一端固定,另一端恰好与管口D端平齐。一个质量为1 kg的小球放在曲面AB上,现从距BC的高度为h=0.6 m处静止释放小球,它与BC间的动摩擦因数μ=0.5,小球进入管口C端时,它对上管壁有FN=2.5mg的作用力,通过CD后,在压缩弹簧过程中小球速度最大时弹簧的弹性势能为Ep=0.5 J。取重力加速度g=10 m/s2。求:

(1)小球在C处受到的向心力大小;

(2)BC间距离s

(3)在压缩弹簧过程中小球的最大动能Ekm

【答案】(1)35N(2)0.5m(3)6J

【解析】1)小球进入管口C端时,它与圆管上管壁有大小为F=2.5mg的相互作用力,故小球受到的向心力为

F=2.5mg+mg=3.5mg=3.5×1×10 N=35 N

2)在C点,由

代入数据得vCm/s

小球从A点运动到C点过程,由动能定理得

解得BC间距离s=0.5 m

3)在压缩弹簧过程中速度最大时,合力为零。设此时小球离D端的距离为x0,则有 kx0=mg

解得

由机械能守恒定律有

(3+3.5-0.5) J=6 J

练习册系列答案
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【题目】如图所示的装置为在摩擦力不计的水平桌面上放一质量为m=5kg的盒子乙,乙内放置一质量为m=1kg的滑块丙,用一质量不计的细绳跨过光滑的定滑轮将一质量为m=2kg的物块甲与乙相连接,其中连接乙的细绳与水平桌面平行.现由静止释放物块甲,在以后的运动过程中,盒子乙与滑块丙之间没有相对运动,假设整个运动过程中盒子始终没有离开过水平桌面,重力加速度g=10m/s2,则(  )

A. 细绳对盒子的拉力大小为20N

B. 盒子的加速度大小为2.5m/s2

C. 盒子对滑块丙的摩擦力大小为2.5N

D. 定滑轮受到细绳的作用力为30N

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【题目】某汽车在启用ABS刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时,其车速与时间的变化关系分别如下图中的图线所示.由图可知,启用ABS后( )

A. t1时刻车速更小

B. 0~t1的时间内加速度更大

C. 加速度总比不启用ABS时大

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【题目】如图所示,一半径为R的光滑半圆形细轨道,其圆心为O,竖直固定在地面上。轨道正上方离地高为h处固定一水平光滑长直细杆,杆与轨道在同一竖直平面内,杆上P点处固定一定滑轮,P点位于Q点整上方。A、B是质量均为m的小环,A套在杆上,B套在轨道上,一条不可伸长的轻绳通过定滑轮连接两环。两环均可看作质点,且不计滑轮大小与摩擦。现对A环施加一水平向右的力F,使B环从地面由静止开始沿轨道运动。则

A若缓慢拉动A环,B环缓慢上升至D点的过程中,F一直减小

B若缓慢拉动A环,B环缓慢上升至D点的过程中,外力F所做的功等于B环机械能的增加量

CF为恒力,B环最终将静止在D

DF为恒力,B环被拉到与A环速度大小相等时,

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【题目】图甲为验证机械能守恒定律的装置。一根轻细线系住钢球,悬挂在铁架台上,钢球静止于A点,光电门固定在A的正下方。在钢球底部竖直地粘住一片质量不计、宽度为d的遮光条。将钢球拉至不同位置由静止释放,遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出。记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t

(1)用Ep=mgh计算钢球重力势能变化的大小,式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到_________之间的竖直距离。

A.钢球在A点时的顶端

B.钢球在A点时的球心

C.钢球在A点时的底端

(2)用计算钢球动能变化的大小,用刻度尺测量遮光条宽度,示数如图乙所示,则遮光条宽度为________cm,某次测量中,计时器的示数为0.0150 s,则钢球的速度为v=______m/s(结果保留三位有效数字)。

(3)计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小Ep与动能变化大小Ek,发现钢球动能变化大小Ek大于势能变化大小Ep,则主要原因是________________________________

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【题目】下列物理量是标量的是(

A. 位移 B. 路程 C. 平均速度 D. 加速度

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【题目】连接AB两点的在竖直面内的弧形轨道ACBADB形状相同、材料相同,如图所示.一个小物体从A点以一定初速度v开始沿轨道ACB运动,到达B点的速度为v1;若以相同大小的初逮度v沿轨道ADB运动,物体到达B点的速度为v2,比较v1v2的大小,有( )

A. v1v2 B. v1=v2

C. v1v2 D. 条件不足,无法判定

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【题目】如图所示,M是水平放置的半径足够大的圆盘,绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动,规定经过O点且水平向右为x轴的正方向。在圆心O点正上方距盘面高为h处有一个可间断滴水的容器,从t=0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动,速度大小为v。已知t=0时刻滴下第一滴水,以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水。求:

(1)每一滴水经多长时间滴落到盘面上?

(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上,圆盘转动的最小角速度ω应为多大?

(3)第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离s

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A. AB的过程中小球的机械能守恒

B. AB的过程中橡皮筋的弹性势能增加了0.45 J

C. 小球过B点时橡皮筋上的弹力为0.2 N

D. 小球过B点时橡皮筋上的弹力为1.2 N

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