Question

(2011年福建调研)如图9－1－12所示，半径为r的半圆形金属导线(CD为直径)处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，有关导线中产生感应电动势的大小，下列说法中错误的是(　　)

图9－1－12

A．导线从图示位置开始绕CD以角速度ω匀速转动时E＝πr2Bωsinωt

B．导线在纸面内沿与CD成45°角以速度v斜向下匀速运动时E＝rBv

C．导线不动，匀强磁场以速度v水平向左匀速运动时E＝0

D．导线在纸面内以速度v水平向右运动，同时匀强磁场以速度v沿CD方向向上匀速运动时E＝2Brv

Answer 1

C

选C.半圆形导线CAD在匀强磁场中以角速度ω绕CD匀速转动时，E＝BSωsinωt＝πr²Bωsinωt，A正确；半圆形导线的长度等效为2r，当它在纸面内沿与CD成45°角以速度v斜向下匀速运动时其切割磁感线的有效长度为r，则感应电动势的大小E＝rBv，B正确；导线不动，匀强磁场以速度v水平向左匀速运动时，等效为导线在纸面内沿垂直CD方向以速度v向右匀速运动，则E＝2Brv，C错误；导线在纸面内以速度v水平向右运动，同时匀强磁场以速度v沿CD方向向上匀速运动，等效为导线在纸面内以大小为v、方向与CD成45°斜向下匀速运动，则感应电动势的大小E＝2rBv，D正确．