Question

气象研究小组用图示简易装置测定水平风速．在水平地面上竖直固定一直杆，半径为R、质量为m的薄空心塑料球用细线悬于杆顶端O，当水平风吹来时，球在风力的作用下飘起来．已知风力大小正比于风速和球正对风的截面积，当风速v₀=3m/s时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ=30°．则

1. A.
   θ=60°时，风速v=6m/s
2. B.
   若风速增大到某一值时，θ可能等于90°
3. C.
   若风速不变，换用半径变大、质量不变的球，则θ不变
4. D.
   若风速不变，换用半径相等、质量变大的球，则 θ减小

Answer 1

D
分析：对小球受力分析，通过共点力平衡确定θ的变化．
解答：解：A、小球受重力、拉力、风力处于平衡，根据共点力平衡知风力F=mgtanθ，θ变为原来的2倍，则风力变为原来的3倍，因为风力大小正比于风速和球正对风的截面积，所以风速v=9m/s．故A错误．
B、风速增大，θ不可能变为90°，因为绳子拉力在竖直方向上的分力与重力平衡．故B错误．
C、若风速不变，换用半径变大、质量不变的球，则风力变大，根据F=mgtanθ，知θ变大．故C错误．
D、若风速不变，换用半径相等、质量变大的球，知风力不变，根据F=mgtanθ，知重力减小，风力不变，则θ减小．故D正确．
故选D．
点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解．