Question

某个星球，质量是地球质量的4倍，半径是地球半径的4倍。今在其表面高20m处以10m/s初速度水平抛出一个小球（已知地球表面的重力加速度大小为10m/s²）求：（1）该星球表面的重力加速度大小？（2）抛出点与落地点之间的距离？

Answer 1

解：（1）设地球质量为M，半径为R，表面的重力加速度为g，某星球的质量为M₁，半径为R₁，表面的重力加速度为g₁，忽略自转的影响有：

地球表面：……………… ①   （2分）

星球表面：………………②   （2分）

所以···········································③

g₁=2.5 m/s²··········································④   （2分）

（2）在星球表面抛出小球，设小球运动时间为t，水平位移为x，抛出点与落地点间的距离为L，则

竖直方向：………………………………………………⑤  （3分）

水平方向：x = v_B t……………………………………………………⑥  （3分）

由④⑤⑥得：x = 40 m………………………………………………⑦   （2分）

又∵   ………………………………………………⑧   （3分）

∴   m………………………………………………⑨   （2分）