Question

【题目】传送带与平板紧靠在一起，且上表面在同一水平面内，两者长度分别为L1=2.5 m、L2=2 m,传送带始终保持以速度v顺时针匀速运动.现将一滑块(可视为质 点)轻放到传送带的左端，然后平稳地滑上平板.己知滑块与传送带间的动摩擦因数=0.5,滑块与平板、平板与支持面间的动摩擦因数分别为1=0.3、2=0.1，滑块、平板的质量均为m=2kg，g取10m/s2.若要使滑块不从平板上掉下，求v满足的条件.

Answer 1

【答案】v≤4m/s

【解析】滑块在平板上做匀减速运动，加速度大小：a1==μ1g=3m/s2
由于μ1mg＞2μ2mg，故平板做匀加速运动，加速度大小：a2==1m/s2
设滑块滑至平板右端用时为t，共同速度为v′，平板位移为x，则对滑块：
v′=v-a1t
L2+x=vt-a1t2
对平板：v′=a2t
x=a2t2
联立以上各式代入数据解得：t=1s，v=4m/s．

即若要使滑块不从平板上掉下，v满足的条件是v≤4m/s.