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    如图所示，一个质量为m=0.6kg的小球，在左侧平台上运行一段距离后从边缘A点以水平飞出，恰能沿切线从P点进入竖直圆弧管道并继续滑行。已知管道口径远小于圆弧半径，OP与竖直方向的夹角是37°，平台到地面的高度差为h=1.45m。若小球运动到圆弧轨道最低点时的速度大小是 10m/s。取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：

    (1)P点距地面的高度

    (2)圆弧轨道最低点对小球支持力的大小

    (3)若通过最高点Q点时小球对外管壁的压力大小9N，则小球经过Q点时的速度大小是多少？

     

     

    (1) (2) 66N(3) v2=5m/s

    解析:(1)对P点的速度矢量分解，有：

     （2分）     （2分）

    带入数据得：t=0.5s  

    所以P点距地面的高度为 （1分）

    (2)做小球在最低点的受力分析可知：

     （2分） 

         （1分）

    带入数据得：R=1m   N1=66N     

    再由牛顿第三定律N / = N1=66N （1分）

    (3)对小球在最高点进行受力分析：

     （2分）

    带入数据得：v2=5m/s  （1分）

     

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