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在月球上以初速度大小为vo竖直上抛一个小球,经过时间t到达最高点,已知月球的半径为R,月球的质量为
v0R2
Gt
v0R2
Gt
分析:小球在月球表面竖直上抛,上升的时间为t=
v0
g
,可求出月球表面的重力加速度g.根据重力等于万有引力,求月球的质量.
解答:解:对于小球在月球表面竖直上抛运动,其上升的时间为t=
v0
g
,则得g=
v0
t

对于任一物体,在月球表面时重力等于月球的万有引力,则有
   G
Mm
R2
=mg

得月球的质量为M=
gR2
G
=
v0
t
R2
G
=
v0R2
Gt

故答案为:
v0R2
Gt
点评:本题是万有引力与常见的抛体运动的综合,它们之间联系的桥梁是重力加速度g.
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