Question

水平地面上质量为4㎏的物体，在与水平方向成37°角的斜向上的拉力F作用下，从静止开始运动，经过一段时间后撤去拉力F，又经过一段时间后物体停止运动．物体运动的全过程的v-t图如图所示，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）物体与地面的动摩擦因数μ为多大？
（2）拉力F为多大？
（3 ）0-30s内的位移？

Answer 1

分析：（1、2）根据图线的斜率求出物体匀加速和匀减速直线运动的加速度大小，通过牛顿第二定律求出拉力的大小和物体与地面间的动摩擦因数．
（3）通过图线与时间轴围成的面积求出物体沿斜面向上运动的最大距离．

解答：解：设施加外力F的过程中物体的加速度为a₁，撤去力F的瞬间物体的速度为v，撤去力F后物体上滑的加速度大小为a₂，由牛顿第二定律得：
F-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁
mgsinθ+μmgcosθ=ma₂
由图象可知：a₂=0.5m/s²   a₁=1m/s² 
解得：μ=0.05
F=7.2N   
0-30s物体沿斜面向上运动的距离x=

1

2

×30×10=150m
答：（1）物体与地面的动摩擦因数μ为0.05
（2）拉力F为7.2N    
 （3））0-30s内的位移150m．

点评：解决本题的关键知道图线的斜率表示加速度的大小，通过牛顿第二定律进行求解．