如图3-6-1所示.将边长为a.质量为m.电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出.穿过宽度为b.磁感应强度为B的匀强磁场.磁场的方向垂直纸面向里.线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半.线框离开磁场后继续上升一段高度.然后落下并匀速进入磁场.整个运动过程始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动.求: (1)线框在下落阶段匀速进入磁� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图3-6-1所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里.线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进入磁场.整个运动过程始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动.求：

（1）线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度v₂；

（2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v₁；

（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q.

图3-6-1

解析：（1）线框下落阶段匀速进入磁场时，其受力如图所示

由平衡条件可得：F+f=mg ①

F=BIa=Ba= ②

由①②式联立解得v₂= ③

（2）线框从最高点到刚落回磁场时，设下落高度为h，由动能定理得(mg-f)h=mv²₂④

线框从上升离开磁场下落刚回到磁场，由功能关系得

2fh=m-m ⑤

联立③④⑤式得v₁= ⑥

（3）线框进入磁场中的速度v₀=2v₁=

从线框上升进入磁场到刚离开磁场，由能量守恒得：

(mg+f)(a+b)+Q=m-m ⑦

解得Q=-(mg+f)(a+b) ⑧

答案：（1）（2）（3） -(mg+f)(a+b)

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