Question

7£®2012Äê6ÔÂ18ÈÕ£¬¡°ÉñÖ۾źš±·É´¬Óë¡°Ì칬һºÅ¡±Ä¿±ê·ÉÐÐÆ÷³É¹¦ÊµÏÖ×Ô¶¯½»»á¶Ô½Ó£®ÉèµØÇò°ë¾¶ÎªR£¬µØÃæÖØÁ¦¼ÓËÙ¶ÈΪg£®¶Ô½Ó³É¹¦ºó¡°ÉñÖݾźš±ºÍ¡°Ì칬һºÅ¡±Ò»ÆðÈƵØÇòÔËÐеĹìµÀ¿ÉÊÓΪԲ¹ìµÀ£¬¹ìµÀÀëµØÃæ¸ß¶ÈԼΪ$\frac{1}{19}$R£¬ÔËÐÐÖÜÆÚΪT£¬ÒýÁ¦³£Á¿ÎªG£¬Ôò£¨¡¡¡¡£©

• A£® ¶Ô½Ó³É¹¦ºó£¬¡°ÉñÖ۾źš±·É´¬ÀïµÄÓԱÊܵ½µÄÖØÁ¦ÎªÁã
• B£® ¶Ô½Ó³É¹¦ºó£¬¡°ÉñÖ۾źš±·É´¬µÄ¼ÓËÙ¶ÈΪ$\frac{19}{20}$g
• C£® ¶Ô½Ó³É¹¦ºó£¬¡°ÉñÖ۾źš±·É´¬µÄÏßËÙ¶ÈΪ$\frac{40¦ÐR}{19T}$
• D£® µØÇòÖÊÁ¿Îª£¨$\frac{20}{19}$£©³$\frac{4{¦Ð}^{2}}{GT}$R²

Answer 1

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B¡¢¸ù¾Ý$\frac{GMm}{{r}^{2}}=ma$£¬GM=gR²£¬r=$\frac{20}{19}R$£¬ÁªÁ¢½âµÃa=$£¨\frac{19}{20}£©^{2}$g£®¹ÊB´íÎó£®
C¡¢·É´¬µÄÏßËÙ¶Èv=$\frac{2¦Ðr}{T}=\frac{40¦ÐR}{19T}$£®¹ÊCÕýÈ·£®
D¡¢¸ù¾Ý$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m•\frac{4{¦Ð}^{2}r}{{T}^{2}}$µÃ£¬M=$\frac{4{¦Ð}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$=£¨$\frac{20}{19}$£©³$\frac{4{¦Ð}^{2}}{GT}$R³£®¹ÊD´íÎó£®
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