Question

如图所示，E=10V，r=1Ω，R₁=R₃=5Ω，R₂=4Ω，C=100μF，当S断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态，求：
（1）S闭合后，带电粒子加速度的大小和方向；
（2）S闭合后流过R₃的总电荷量．

Answer 1

分析：（1）S断开，带电粒子恰好处于平衡状态，电场力和重力平衡，根据平衡条件列式；
S闭合后，电容器两端电压增加，根据牛顿第二定律列式求解；
（2）S闭合后，流过R₃的总电荷量等于电容器上电荷的增加量，根据Q=CU列式求解．

解答：解：（1）S断开，带电粒子恰好处于静止状态，设电容器两极板间距离为d，有：
UC=

E

R1+R2+r

R2=4V 
q

UC

d

=mg
S闭合后，有：

U

′ C

=

E

R2+r

R2=8V
设带电粒子加速度为a，则根据牛顿第二定律，有：q

U ′ C

d

-mg=ma
解得：a=g，方向竖直向上． 
（2）S闭合后，流过R₃的总电荷量等于电容器上电荷的增加量，所以△Q=C(

U

′ C

-UC)；
得△Q=4×10^-4C  
答：（1）S闭合后，带电粒子加速度的大小为g，方向竖直向上；
（2）S闭合后流过R₃的总电荷量为4×10^-4C．

点评：本题是力电综合问题，关键是通过电路分析得到电压变化情况，然后对微粒运用牛顿第二定律列式求解．