Question

如图所示,在倾角θ=30°的斜面上有一块竖直放置的挡板,在挡板和斜面之间放有一个光滑圆球,当系统静止时档板上的压力传感器显示压力为20N，试求：

1.球对斜面的压力和圆球的重量。

2.要让挡板压力为零，整个装置在水平方向上将怎样动？

 

Answer 1

【答案】

 

1.球对斜面的压力为40N，球的重量为

2.系统可能以 m/s²的加速度水平向左匀加速直线运动或水平向右匀减速直线运动

【解析】把G沿垂直挡板和垂直斜面的方向分解，设分力为N₁、N₂

由上图，则N₁＝G×tan30°＝20N               （2分）

G                                  （1分）   

        （表达式2分，结果1分）

球对斜面的压力为40N，球的重量为

（注意：要按力的合成解题可能需要牛顿第三定律，可自行扣分）

 

⑵  板压力为零时，加速度必水平向左如受力分析图，则

F_合＝mg×tan30°＝20N ＝ma                  （2分）

a＝ m/s²                                                    （2分）

因此系统可能以 m/s²的加速度水平向左匀加速直线运动或水平向右匀减速直线运动。                   （2分）