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6.如图甲所示,静止在匀强磁场中的${\;}_{3}^{6}$Li核俘获一个速度为v0=7.7×104m/s的中子而发生核反应,即${\;}_{3}^{6}$Li+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{1}^{3}$H+${\;}_{2}^{4}$He,若已知${\;}_{2}^{4}$He的速度v2=2.0×104m/s,其方向与反应前中子速度方向相同,试求:
(1)${\;}_{1}^{3}$H的速度大小和方向
(2)在图乙中,已画出并标明两粒子的运动轨迹,请计算出轨道半径之比
(3)当${\;}_{2}^{4}$He旋转3周时,粒子${\;}_{1}^{3}$H旋转几周?

分析 (1)通过动量守恒定律求出未知粒子的速度大小和方向.
(2)根据半径公式即可求出;
(3)根据周期公式即可求解.

解答 解:(1)核反应前后满足动量守恒,选取中子的初速度的方向为正方向,则有:
mnvn=mHvH+mαv2
代入数据解得:vvH=-1.0×103 m/s.
方向与反应前中子方向相反.        
(3)α粒子和H在磁场中做匀速圆周运动,其洛伦兹力提供向心力,得:
$qvB=\frac{m{v}^{2}}{r}$
所以:$r=\frac{mv}{qB}$
$\frac{{r}_{H}}{{r}_{α}}=\frac{\frac{{m}_{H}{v}_{H}}{e•B}}{\frac{{m}_{α}{v}_{α}}{2e•B}}=\frac{2{m}_{H}{v}_{H}}{{m}_{α}{v}_{α}}$
代入数据得:$\frac{{r}_{H}}{{r}_{α}}$=$\frac{3}{20}$
(3)周期为:$T=\frac{2πr}{v}=\frac{2πm}{qB}$,则:
T
α=$\frac{2π{m}_{a}}{{q}_{a}B}$  TH=$\frac{2π{m}_{H}}{{q}_{H}B}$
设α粒子转3周的时间内,反冲核旋转n周,则有
n•TH=3Ta
代入数据得:n=2周.           
答:(1)反冲核的速度1.0×103 m/s,方向与反应前中子方向相反;
(2)轨道的半径之比为$\frac{3}{20}$;
(3)当α粒子旋转3周时,反冲核旋转2周.

点评 本题考查了核反应方程式的书写,遵循质量数和电荷数守恒,动量守恒和磁场中半径、周期公式,综合性强,难度不大.

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