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    6．如图所示，质量相同的小物块A、B用轻细绳接在光滑轻质定滑轮两侧，小物块B放在粗糙水平桌面上，初始时用手托住物块A使系统处于静止状态．现将手拿开，物块A将开始运动，若物块B始终没有离开桌面，则在物块下降的过程中（　　）
    A．物块A的速度小于物块B的速度
    B．绳的拉力对A所作的功与对B所做的功的代数和为零
    C．绳的拉力对物块B所做的功等于物块B机械能的增加量
    D．若运动过程中某时刻轻细绳与桌面的夹角为30°，物块B对桌面的压力为其所受重力的$\frac{4}{5}$，则此时物块A下降的加速度大小为重力加速度的$\frac{3}{5}$

    分析 B的速度在绳子方向的分速度与Aa的速度相等，比较出速度大小即可；根据功率的表达式，分析绳子的拉力对A做功的情况与对B做功的情况；

    解答 解：A、将B的实际速度进行分解如图：

    由图可知vA=vBcosθ，即A的速度小于B的速度，故A正确；
    B、设在很小的一小段时间t内，绳子的拉力与物体的速度几乎不变，可以按匀速直线运动处理：绳子对A的拉力和对B的拉力大小相等，绳子对A做的功等于-FTvAt，绳子对B的功等于拉力与拉力方向上B的位移的乘积，即：FTvBcosθt，又vA=vBcosθ，所以绳的拉力对A所做的功与对B所做的功的绝对值相等，二者代数和为零；由以上的分析可知，在A下降的过程中，绳的拉力对A所做的功与对B所做的功的代数和始终为零，故B正确；
    C、由于B在水平方向受到摩擦力，摩擦力对B做负功，所以绳的拉力对物块B所做的功小于物块B机械能的增加量，故C错误；
    D、若运动过程中某时刻轻细绳与桌面的夹角为30°，物块B对桌面的压力为其所受重力的$\frac{4}{5}$，则绳子沿竖直方向的分力：
    ${F}_{y}=mg-{F}_{N}=mg-\frac{4}{5}mg=\frac{1}{5}mg$
    又：Fy=F•sin30°
    所以：F=$\frac{2}{5}mg$
    A受到重力和绳子的拉力，在竖直方向上：mg-F=Ma
    联立得：a=$\frac{3}{5}g$．故D正确．
    故选：ABD

    点评 本题考查了有摩擦力作用下的系统功能转化关系，克服摩擦力做功时，系统的机械能减少，减少的机械能转化为内能．

    练习册系列答案
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