精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
9.同学们用如图所示的实验装置来研究平抛运动.图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板,M板上部有一个$\frac{1}{4}$圆弧形的轨道,P为最高点,O为最低点,O点处的切线水平.N板上固定有很多个圆环.将小球从P点飞出后无阻碍地通过各圆环中心,落到底板上.以O点为坐标原点,过O点的水平切线方向为x轴,竖直向下为y轴,把各个圆环的中心投影到N板上,即得到小球的运动轨迹.
(1)已知P1处的圆环中心距O点的水平距离和竖直距离分别为x1和y1,P2处的圆环中心距O点的水平距离和竖直距离分别为x2和y2,且y2=4y1.如果已知平抛运动在竖直方向上的运动规律与自由落体运动相同,在此前提下,如果x2=2x1,则说明小球在水平方向做匀速直线运动.
(2)把P1点的坐标x1、y1代入y=ax2,求出常数a=a1;把P2点的坐标x2、y2代入y=ax2,求出常数a=a2;…;把Pn点的坐标xn、yn代入y=ax2,求出常数a=an,如果在实验误差充许的范围内,有a1=a2=…=an,说明该小球的运动轨迹是一条抛物线.
(3)已知小球在底板上的落点距O点水平距离为L,O点距底板高为H,不考虑空气阻力,重力加速度为g,则小球运动到O点时速度的大小为$L\sqrt{\frac{g}{2H}}$.

分析 (1)根据平抛运动的水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动,再结合运动学公式,即可求解;
(2)根据水平与竖直方向的位移与时间关系式,组成方程组,消去时间,即可判定运动轨迹;
(3)根据高度求出平抛运动的时间,再根据水平位移和时间求出小球抛出时的速度大小.

解答 解:(1)由题意可知,y2=4y1.如果已知平抛运动在竖直方向上的运动规律与自由落体运动相同,
根据运动学公式可知,在相等的时间内,位移之比为1:3,因此它们的运动时间间隔相等;
在此前提下,如果x2=2x1,则说明小球在水平方向做匀速直线运动;
(2)平抛运动水平方向的位移表达式x=vot;
而竖直方向的位移表达式,y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$;
两式相约去时间t,则有:y=$\frac{g}{2{v}_{0}}$x2
如果在实验误差充许的范围内,有a1=a2=…=an,说明该小球的运动轨迹是一条抛物线;
(3)根据H=$\frac{1}{2}$gt2得,t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$.
小球抛出时的速度v0=$\frac{L}{t}$=$L\sqrt{\frac{g}{2H}}$;
故答案为:(1)匀速直线;(2)抛物线; (3)$L\sqrt{\frac{g}{2H}}$.

点评 考查平抛运动的处理规律,掌握运动学公式的应用,理解数学中抛物线方程,注意平抛运动的条件.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:多选题

19.如图所示,A为置于地球赤道上的物体,B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星,C为绕地球做圆周运动的卫星,P为B、C两卫星轨道的交点.已知A、B、C绕地心运动的周期相同.相对于地心,下列说法中正确的是(  )
A.卫星C的运行速度小于地球的第一宇宙速度
B.卫星B运动轨迹的半长轴与卫星C运动轨迹的半径相等
C.物体A和卫星C具有相同大小的加速度
D.卫星B在P点的加速度大小与卫星C在P点加速度大小不相等

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:选择题

20.在物理学发展的过程中,许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程.在对几位物理学家所作科学贡献的叙述中,以下说法不正确的是(  )
A.开普勒在第谷长期天文观测数据的基础上,指出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,揭示了行星运动的有关规律
B.麦克斯韦预言了电磁波的存在并在实验室证实了电磁波的存在
C.狭义相对论的假说之一是在所有惯性系中,真空中的光速不变,与光源运动无关
D.卡文迪许通过扭秤实验测得了万有引力常量G的值

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:多选题

17.下列说法正确的是(  )
A.伽利略的斜面实验是牛顿第一定律的实验基础
B.物体不受外力作用时,一定处于静止状态
C.力是改变物体运动状态的原因
D.牛顿第一定律是利用逻辑思维对事实进行分析的产物,不可能用实验直接验证

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:解答题

4.如图所示,现在O处系一重物G,静止时,细绳OA恰水平,细绳OB与水平天花板成θ°角,求:
(1)细绳OA、细绳OB上的拉力大小;
(2)若细绳OA、OB的最大承受拉力均为T,为使细绳不断,所挂重物的最大重力G′应为多大?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:解答题

14.一长木板置于光滑水平地面上,木板左端放置一小物块,在木板右方有一墙壁,如图(甲)所示.从某一时刻开始,小物块与木板一起以共同速度向右运动,在另一时刻,木板与墙壁发生碰撞(碰撞时间极短).碰撞前后木板速度大小不变,方向相反.运动过程中小物块始终未离开木板.已知小物块在木板上运动的v-t图线如图(乙)所示,小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.4,木板的质量是小物块质量的15倍,重力加速度大小取g=10m/s2.求:
(1)图乙中速度v的大小;
(2)木板的最小长度;
(3)图乙的时间差(t2-t1).

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:解答题

1.如图为验证机械能守恒定律的实验装置示意图.现有的器材为:带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平.回答下列问题:
(1)为完成此实验,除了所给的器材,还需要的器材有AD.(填入正确选项前的字母,有选错或不答的得0分)
A.米尺
B.秒表
C.0~12V的直流电源
D.0~I2V的交流电源
(2)实验时,需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h.某同学利用实验得到的纸带,设计了以下四种测量方案.
A.用刻度尺测出物体下落的高度h,并测出下落时间t,通过v=gt计算出瞬时速度v
B.用刻度尺测出物体下落的高度h,并通过v=$\sqrt{2gh}$计算出瞬时速度
C.根据做匀速直线运动时纸带上某点的瞬时速度,等于这点前后相邻两点间的平均速度,测算出瞬时速度v,并通过h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$计算出高度h
D.用刻度尺测出物体下落的高度h,根据做匀速直线运动时纸带上某点的瞬时速度,等于这点前后相邻两点间的平均速度,测算出瞬时速度v
以上方案中只有一种正确,正确的是D(填入正确选项前的字母).

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:选择题

18.如图所示在同一地点的不同高度处以相同方向水平抛出甲乙两小球.已知两球在空中某处相遇,则甲乙两球(  )
A.同时抛出,抛出时乙速度较大B.同时抛出,抛出时甲速度较大
C.甲先抛出,抛出时乙速度较大D.甲先抛出,抛出时甲速度较大

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:选择题

18.如图所示,将底部装有弹簧的木箱在某一高度由静止释放,从弹簧接触地面到木箱速度为零的过程中,木箱速度的变化情况是(  )
A.一直增大B.一直减小C.先减小后增大D.先增大后减小

查看答案和解析>>

同步练习册答案