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5.某同学验证“物体质量一定,其加速度与所受合力成正比”,实验的装置如图甲所示.

(1)本实验中,要使小重物(质量为m)所受的重力近似等于小车(质量为M)所受绳子的拉力,小重物的质量需要满足的条件是:砝码及砝码盘的总质量远小于小车的质量.
(2)下图为实验中打出的一条纸带的一部分,从比较淸晰的点迹起,在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E,相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出,测出各计数点到A点之间的距离,如图乙所示.己知打点计时器接在频率为50Hz的交流电源两端,则此次实验中小车运动的加速度的1.0 m/s2.(结果保留两位有效数字)
(3)最终该同学所得小车运动的a-F图线如图所示,从图中我们看出图线是一条经过原点的直线,通过图线可求出小车的质量约为0.5kg.

分析 (1)为了保证在改变小车中砝码的质量时,小车所受的拉力近似不变,小吊盘和盘中物块的质量之和应该远小于小车和砝码的总质量;
(2)根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小.
(3)在a-F图象中,斜率的倒数表示质量.

解答 解:(1)设小车的质量为M,砝码和砝码盘的质量为m,设绳子上拉力为F,
以整体为研究对象有mg=(m+M)a
解得a=$\frac{mg}{M+m}$
以M为研究对象有绳子的拉力F=Ma=$\frac{M}{M+m}•mg$
显然要有F=mg必有m+M=M,故有M>>m,即只有M>>m时才可以认为绳对小车的拉力大小等于砝码和砝码盘的重力.所以为了保证在改变小车中砝码的质量时,小车所受的拉力近似不变,小吊盘和盘中物块的质量之和应该远小于小车和砝码的总质量.
(2)已知打点计时器电源频率为50Hz,则纸带上相邻计数点间的时间间隔为 T=5×0.02s=0.1s.
由图示刻度可知,A、B两点间的距离为  xBC=xAC-xAB=8.80cm-3.90cm=4.90cm=4.9×10-2m;
同理可得,C、D两点间的距离为 xCD=5.90cm=5.9×10-2,D、E两点间的距离为 xDE=6.90cm=6.9×10-2m;
根据△x=aT2可得:xBC-xAB=aT2
物体的加速度 a=$\frac{{x}_{BC}-{x}_{AB}}{{T}^{2}}$=$\frac{(4.9-3.9)×1{0}^{-2}}{0.{1}^{2}}$=1.0m/s2
(3)在a-F图象中,斜率的倒数表示质量,则M=$\frac{△F}{△a}$=$\frac{0.25-0}{0.5-0}=0.5$kg
故答案为:(1)砝码及砝码盘的总质量远小于小车的质量;(2)1.0;(3)0.5

点评 本实验采用控制变量法进行研究,在实验中抓住两个认为:1、认为绳子的拉力等于小车的合力,(前提需平衡摩擦力)2、认为钩码的总重力等于绳子的拉力,(前提是小车的质量远大于钩码的质量).

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