Question

【题目】如图所示，质量为m，电荷量为+q的带电粒子，以不同的初速度两次从O点垂直于磁感线和磁场边界向上射入匀强磁场，在洛伦兹力作用下分别从M、N两点射出磁场，测得OM：ON=3：4，则下列说法中错误的是（ ）

A.两次带电粒子在磁场中运动的路程长度之比为3：4

B.两次带电粒子在磁场中经历的时间之比为3：4

C.两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为3：4

D.两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为4：3

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．由于OM：ON=3：4，则轨道半径之比为3：4，故弧长之比为3：4，即路程之比为3：4，故A正确，不符合题意；

B．粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：

解得：

周期：

故运动时间

；

故B错误，符合题意；

CD．由于由于轨道半径之比为3：4，故速度之比为3：4；由于洛伦兹力F=qvB∝v，故洛伦兹力之比为3：4；故选项C正确，不符合题意；选项D错误，符合题意；