分析 双星靠相互间的万有引力提供向心力,抓住角速度相等,向心力相等求出轨道半径之比,结合二者相距为L,求出两颗星的轨道半径;
根据万有引力提供向心力求出角速度的大小.
解答 解:(1)这两颗星万有引力提供向心力,有:
G$\frac{{{m}_{1}m}_{2}}{{L}^{2}}$=m1ω2R1…①
G$\frac{{{m}_{1}m}_{2}}{{L}^{2}}$=m2ω2R2…②
①②两式相除,得:$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$.
又因为R1+R2=L,所以有:
R1=$\frac{{m}_{2}L}{{{m}_{1}+m}_{2}}$,R2=$\frac{{m}_{1}L}{{{m}_{1}+m}_{2}}$
(2)两星的角速度相同,则:
G$\frac{{{m}_{1}m}_{2}}{{L}^{2}}$=m1ω2R1 …③
G$\frac{{{m}_{1}m}_{2}}{{L}^{2}}$=m2ω2R2…④
③式消去m1,④式消去m2得:
$G\frac{{{m_1}+{m_2}}}{{{L^{{2^{\;}}}}}}={ω^2}({R_1}+{R_2})={ω^2}_{\;}L$
解得:ω=$\sqrt{\frac{G{(m}_{1}{+m}_{2})}{{L}^{3}}}$.
答:(1)该双星系统中两颗星的轨道半径分别是$\frac{{m}_{2}L}{{{m}_{1}+m}_{2}}$,$\frac{{m}_{1}L}{{{m}_{1}+m}_{2}}$;
(2)该双星系统的运行的角速度是$\sqrt{\frac{G{(m}_{1}{+m}_{2})}{{L}^{3}}}$.
点评 解决本题的关键掌握双星模型系统,知道它们靠相互间的万有引力提供向心力,向心力的大小相等,角速度的大小相等.
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A. | 汤姆生发现了电子,并首先提出原子的核式结构模型 | |
B. | 玻尔理论指出氢原子能级是分立的,所以原子发射光子的频率也是不连续的 | |
C. | 贝克勒耳发现天然放射现象说明原子核是由质子和中子组成的 | |
D. | 黑体辐射的强度与温度高低无关 |
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A. | 气体压强是原来的2倍 | B. | 气体的压强比原来增加了$\frac{50}{273}$ | ||
C. | 气体压强是原来的$\frac{373}{323}$倍 | D. | 气体的压强比原来增加了$\frac{50}{323}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 保持U1及P的位置不变,S由1拨到2时,I1将增大 | |
B. | 保持U1及P的位置不变,S由2拨到1时,R消耗的功率增大 | |
C. | 保持U1不变,S拨到1,当P下滑时,I1将增大 | |
D. | 保持P的位置不变时,S拨到1,当U1增大时,I1将增大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 伽利略总结出了惯性定律 | |
B. | 牛顿提出了牛顿三大定律 | |
C. | 伽利略总结得出作用力和反作用力之间的关系 | |
D. | 牛顿利用理想实验推断出匀速运动需要力来维持 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | mA>mB,qA<qB,α>β | B. | mA<mB,qA<qB,α<β | C. | mA=mB,qA<qB,α=β | D. | mA=mB,qA>qB,α=β |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 甲的电表是电压表,输电电压为22000 V | |
B. | 甲是电流互感器,输电电流是100 A | |
C. | 乙是电流互感器,输电电流是100 A | |
D. | 乙的电表是电压表,输电电压为22000 V |
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