分析 (1)根据匀变速直线运动的速度位移关系求解物块的初速度;
(2)恰好让物块水平冲上传送带,可以采用逆向思维冲上传送带的过程视为沿传送带反向平抛刚好沿斜面方向落在斜面上,根据平抛运动知识可以求出平抛的初速度,同时根据反向平抛运动求出传送带距斜面的水平距离;
(3)物块在水平面上在摩擦力作用下匀减速运动,求出物块离开传送带时的速度,根据运动学公式求解相对位移.
解答 解:(1)第一次在斜面上滑到顶端时加速度为:a=gsin30°=$\frac{1}{2}g$
由运动学公式得:${v}_{1}^{2}=2al$
得第一次小物块获得的初速度为:${v}_{1}=\sqrt{2al}=\sqrt{gl}$
(2)第二次恰好让物块水平冲上传送带,逆向看相当于平抛运动,竖直方向上相当于自由落体,有:vy=$\sqrt{2g•\frac{1}{2}l}=\sqrt{gl}$
同时有:$\frac{1}{2}l=\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$
解得:${t}_{1}=\sqrt{\frac{l}{g}}$
由速度分解关系得第二次小物块滑上传送带的速度为:v2=vx=$\frac{{v}_{y}}{tan30°}$=$\sqrt{3gl}$
传送带距斜面的水平距离为:s=vxt1=$\sqrt{3gl}•\sqrt{\frac{l}{g}}$=$\sqrt{3}l$
(3)在传送带上,当减速到与传送带速度相等时,有:${v}^{2}-{v}_{2}^{2}$=-2μgx
向右运动距离为:x=$\frac{{v}_{2}^{2}-{v}^{2}}{2μg}$=$\frac{3gl-\frac{3}{4}gl}{2•0.5g}$=$\frac{9}{4}l<3l$
物块在传送带上减速的时间为:t2=$\frac{{v}_{2}-v}{μg}$=$\frac{\sqrt{3gl}-\frac{1}{2}\sqrt{3gl}}{0.5g}$=$\sqrt{\frac{3l}{g}}$
此过程中传送带向右运动的距离为:s传=vt2=$\frac{1}{2}\sqrt{3gl}•\sqrt{\frac{3l}{g}}$=$\frac{3}{2}l$
物块与传送带之间相对位移大小为:△s=x-s传=$\frac{9}{4}l-\frac{3}{2}l$=$\frac{3}{4}l$
答:(1)第一次小物块获得的初速度v1为$\sqrt{gl}$;
(2)第二次小物块滑上传送带的速度v2为$\sqrt{3gl}$,传送带距斜面的水平距离s为$\sqrt{3}l$;
(3)第二次小物块通过传送带过程中相对传送带的位移为$\frac{3}{4}l$.
点评 本题主要思维是根据物块斜抛至传送带时速度方向刚好水平,采用逆向思维,看成反向的平抛运动,根据平抛运动的知识求解.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 小环在B点的速度大小约为4.5m/s | B. | 小环在B点的速度大小约为4.1m/s | ||
C. | B点大环对小环的力约为89N | D. | B点大环对小环的力约为119.6N |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 悬浮颗粒做无规则运动的剧烈程度与温度有关 | |
B. | 布朗运动是组成固体微粒的分子无规则运动的反映 | |
C. | 布朗运动是液体分子无规则运动的反映 | |
D. | 观察时间越长,布朗运动越显著 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 船在河水中航行的轨迹是一条直线 | |
B. | 船在行驶过程中,船头始终与河岸垂直 | |
C. | 渡河最短时间为240s | |
D. | 船离开河岸400m时的速度大小为$\sqrt{5}$m/s |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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