Question

10．用双缝干涉测光的波长．实验装置如图甲所示，已知双缝与屏的距离L=700mm，双缝间距d=0.25mm．用测量头来测量光屏上干涉亮条纹中心的距离．测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准屏上亮纹的中心，（如图乙所示），记下此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的读数．

①划板的中心刻线对准第1条亮纹的中心时，手轮上的读数x₁=2.190mm，对准第4条亮纹中心时，手轮上的读数x₂．如图丙所示，则x₂=7.868 mm，相邻两条亮纹间的距离△x=1.893 mm．
②计算波长的公式λ=$\frac{△x•d}{L}$；求得的波长值是676nm．

Answer 1

分析 螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，需要估读，从而根据$△x=\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{4-1}$，即可求解；
根据双缝干涉条纹的间距公式△x=$\frac{L}{d}$λ推导出波长的表达式，并求出波长的大小．

解答 解：①图丙中，对准第4条亮纹时固定刻度读数为7.5mm，可动读数为0.01×36.8=0.368mm，所以最终读数为7.868mm．
再根据$△x=\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{4-1}$，
解得：△x=$\frac{7.868-2.190}{4-1}$=1.893mm；
②根据双缝干涉条纹的间距公式△x=$\frac{L}{d}$λ得：
λ=$\frac{△x•d}{L}$=$\frac{0.25×1{0}^{-3}×1.893×1{0}^{-3}}{700×1{0}^{-3}}$=6.76×10^-7m=676nm．
故答案为：①7.868，1.893；②$\frac{△x•d}{L}$，676．

点评 考查螺旋测微器的读数方法，固定刻度读数加上可动刻度读数，不需估读；同时关键掌握双缝干涉条纹的间距公式△x=$\frac{L}{d}$λ，以及知道为了减小实验的测量误差，量出n个条纹间的距离去求相邻条纹的间距．