Question

【题目】图中直流电源电动势为E=1V，电容器的电容为C=1F。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为，电阻不计。一质量为m=1kg、电阻为的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。首先开关S接1，使电容器完全充电。然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B=1T的匀强磁场（图中未画出），MN开始向右加速运动。当MN达到最大速度时离开导轨，则

A. 磁感应强度垂直纸面向上

B. MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量0.5C

C. MN的最大速度为1m/s

D. MN刚开始运动时加速度大小为1m/s2

Answer 1

【答案】BD

【解析】试题分析：根据通过MN电流的方向，结合左手定则得出磁场的方向．根据欧姆定律得出MN刚开始运动时的电流，结合安培力公式，根据牛顿第二定律得出MN刚开始运动时加速度a的大小．开关S接2后，MN开始向右加速运动，速度达到最大值时，根据电动势和电荷量的关系，以及动量定理求出MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q．

电容器上端带正电，通过MN的电流方向向下，由于MN向右运动，根据左手定则知，磁场方向垂直于导轨平面向下，A错误；电容器完全充电后，两极板间电压为E，当开关S接2时，电容器放电，设刚放电时流经MN的电流为I，有①，设MN受到的安培力为F，有： ②，由牛顿第二定律有： ③，联立①②③式：得④，当电容器充电完毕时，设电容器上电量为，有： ⑤，开关S接2后，MN开始向右加速运动，速度达到最大值时，设MN上的感应电动势为，有： ⑥，依题意有⑦，设在此过程中MN的平均电流为，MN上受到的平均安培力为，有⑧，由动量定理，有⑨，又⑩，联立⑤⑥⑦⑧⑨⑩式得： ， ，C错误BD正确．