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如图所示,用折射率为的透明物质做成内外半径分别为a=0.10m、b=0.20m的空心球,内表面涂上能完全吸光的物质,不考虑光在介质内部传播时的反射光线。问:当平行光射向此球时有一部分光经过球的折射能从球右侧射出,求这部分平行入射光束的横截面积?

 

 

【答案】

先考虑从圆心正上方射入的光线。各角度符号如图中所示。

光从透明介质射向空气时的临界角为C:有sinC=1/n

可得:C=45°            …………………………2分

可认为当光恰好从圆的最高点射入透明介质,其入射角为90°,折射角为θ。由折射定律可得:n=sin90°/sinθ

可得:θ=45°

故:在此光线为能射入透镜介质并能从右侧射出的光线的一个临界条件。                …………………………2分

当入射平行光折射进入透明介质后并恰好与内表面相切时有:

sinβ=a/b=1/2    β=30°此光可从球的右侧射出。

n=sinα/ sinβ

可得:α=45°           …………………………2分

由对称性可知,当平行光射向此球时有一部分光经过球的折射能从球右侧射出,这部分平行入射光束的横截面积为S:

可得:S=0.314m2         …………………………4分

【解析】略

 

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,用折射率为n的透明且均匀的介质做成内外半径分别为a和b的空心球,当一束平行光线射入此球壳外表面直接经两次折射后射入空心球壳内,则此平行光束在入射前的横截面积不超过(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,用折射率为
2
的透明物质做成内外半径分别为a=0.10m、b=0.20m的空心球,内表面涂上能完全吸光的物质,不考虑光在介质内部传播时的反射光线.问:当平行光射向此球时有一部分光经过球的折射能从球右侧射出,求这部分平行入射光束的横截面积?

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2013?保定一模)如图所示,用折射率为
2
的透明物质做成内、外半径分别为ra=0.10m、rb=0,20m)的空心球,内表面涂上能完全吸光的物质,不考虑光在介 质内部传播时的反射光线.问:
(i)当一束平行光射向此球时,有一部分光被吸光物质吸收掉,求平行入射光束中的这部分光的横截面积?
(ii)增大涂有吸光物质的内表面的半径,使得进入此球的光全部被吸光物质吸收,则内表面的半径应该变为多大?

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2011?商丘三模)(1)下列说法中正确的是
C
C

A.当一列声波从空气中传入水中时波长可能不变
B.在机械横波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度
C.a、b两束光照射同一双缝干涉装置在屏上得到干涉图样中a光的相邻亮条纹间距小于b光的相邻亮条纹间距,则可以判断水对a光的折射率比b光大
D.肥皂泡呈现彩色条纹是光的折射现象造成的
(2)如图所示,用折射率为
2
的透明物质做成内外半径分别为a=0.10m、b=0.20m的空心球,内表面涂上能完全吸光的物质,不考虑光在介质内部传播时的反射光线.问:当平行光射向此球时有一部分光经过球的折射能从球右侧射出,求这部分平行入射光束的横截面积?

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如图所示,用折射率为的透明物质做成内外半径分别为a=0.10m、b=0.20m的空心球,内表面涂上能完全吸光的物质,不考虑光在介质内部传播时的反射光线。问:当平行光射向此球时有一部分光经过球的折射能从球右侧射出,求这部分平行入射光束的横截面积?

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