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    13．如图所示，一块质量M=2kg，长度L=8m、高度不计、上表面粗糙的长木板静止在水平面上，水平面与木板间的动摩擦因数μ=0.2．现对长木板施加一个水平向右的力F=6N使长木板开始运动，取g=10m/s2，求：
    （1）当t=6s时，长木板的速度；
    （2）当t=6s时，立即在长木板右端无初速度放置一个质量m=1kg的小物块（可视为质点），小物块与木板间的动摩擦因数也是μ=0.2，求t1=12s长木板的速度；
    （3）从开始运动到t1=12s的过程中由于摩擦产生的热量．

    分析 （1）根据牛顿第二定律求出木板加速度，根据运动学公式求解速度；
    （2）放置小物块后，对长木板受力分析，长木板将做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律求的加速度，对物块受力分析，可知，小物块做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求出加速度，根据运动学基本公式求出速度相等时的时间，速度相等后根据受力情况判断运动情况，从而求解12s长木板的速度；
    （3）分别求出12s内长木板和小物块的位移，根据动能定理和功能关系求解即可．

    解答 解：（1）对长木板受力分析，根据牛顿第二定律得：
    F-μMg=Ma
    解得：a=$\frac{6-0.2×20}{2}=1m/{s}^{2}$
    6s末速度为v=at=6m/s
    （2）放置小物块后，对长木板受力分析，长木板将做匀减速直线运动，
    根据牛顿第二定律得F-μ（M+m）-μmg=Ma1
    解得：a1=-1m/s2
    对物块受力分析，可知，小物块做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得：
    μmg=ma2
    解得：a2=2m/s2
    设经过时间t′两者速度相等，则有
    v+a1t′=a2t′
    解得：t′=2s，
    速度相等后，由于F=μ（M+m）=6N，则小物块与长木板一起做匀速直线运动，
    速度v1=v+a1t′=6-1×2=4m/s，
    则t1=12s长木板的速度为4m/s
    （3）0-6s内长木板的位移${s}_{0}=\frac{0+v}{2}{t}_{1}=18m$
    6-8s长木板的位移${s}_{1}=vt′+\frac{1}{2}{a}_{1}t{′}^{2}=6×2-\frac{1}{2}×1×4=10m$，
    8-12s内小物体和长木板一起匀速运动的位移s2=v1t2=4×4=16m，
    整个过程中，根据动能定理得：$F{（s}_{0}+{s}_{1}+{s}_{2}）-{W}_{f}=\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{1}}^{2}$
    解得：Wf=240J，则产生的热量为Q=240J．
    答：（1）当t=6s时，长木板的速度为6m/s；
    （2）t1=12s长木板的速度为4m/s；
    （3）从开始运动到t1=12s的过程中由于摩擦产生的热量为240J．

    点评 解决本题的关键根据物体的受力判断出物体的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．注意第三问也地面与长木板摩擦也要产生热量，难度适中．

    练习册系列答案
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    A．此过程中动能增加了（W1-W2）B．此过程中机械能增加了（W1-W2）
    C．此过程中重力势能减少了W1D．此过程中回路中产生了W2的电能

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